Номер 275, страница 80 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
2.3. Теорема Пифагора. Глава 2. Квадратные корни - номер 275, страница 80.
№275 (с. 80)
Условие. №275 (с. 80)
скриншот условия

6 м
6 см
D
C
6 см
4 м
110 см
B
6 см
A
Рис. 2.20
Рис. 2.21
274 На какой высоте находится воздушный змей (рис. 2.20)?
275 Найдите длину отрезка $AD$ (рис. 2.21).
Решение 1. №275 (с. 80)

Решение 2. №275 (с. 80)

Решение 3. №275 (с. 80)

Решение 4. №275 (с. 80)
274
Для решения задачи рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный веревкой змея (гипотенуза), высотой змея над уровнем рук человека (один катет) и горизонтальным расстоянием (второй катет).
Пусть $h$ – это высота змея над уровнем рук человека. Длина веревки (гипотенуза) равна $c = 6$ м, а горизонтальное расстояние (катет) равно $b = 4$ м.
По теореме Пифагора $a^2 + b^2 = c^2$, где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза. В нашем случае $h^2 + 4^2 = 6^2$.
Найдем катет $h$:
$h^2 + 16 = 36$
$h^2 = 36 - 16$
$h^2 = 20$
$h = \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ м.
Это высота змея относительно рук человека. Чтобы найти общую высоту от земли, нужно прибавить высоту, на которой человек держит змея. Эта высота составляет 110 см. Переведем ее в метры: 110 см = 1,1 м.
Общая высота $H$ равна:
$H = h + 1,1 = 2\sqrt{5} + 1,1$ м.
Ответ: $ (2\sqrt{5} + 1,1) $ м.
275
Чтобы найти длину отрезка $AD$, мы последовательно применим теорему Пифагора для двух прямоугольных треугольников: $\triangle ABC$ и $\triangle ADC$.
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ABC$ (угол $\angle B = 90^\circ$). Катеты $AB = 6$ см и $BC = 6$ см. Гипотенуза – $AC$.
По теореме Пифагора:
$AC^2 = AB^2 + BC^2$
$AC^2 = 6^2 + 6^2 = 36 + 36 = 72$
$AC = \sqrt{72}$ см.
2. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник $\triangle ADC$ (угол $\angle C = 90^\circ$). Катеты $CD = 6$ см и $AC = \sqrt{72}$ см. Гипотенуза – $AD$.
По теореме Пифагора:
$AD^2 = AC^2 + CD^2$
$AD^2 = (\sqrt{72})^2 + 6^2 = 72 + 36 = 108$
$AD = \sqrt{108}$
Упростим полученный корень:
$AD = \sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$ см.
Ответ: $6\sqrt{3}$ см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 275 расположенного на странице 80 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №275 (с. 80), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.