Номер 877, страница 294 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2022

Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. 6.2. Классическое определение вероятности. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 877, страница 294.

№877 (с. 294)
Условие. №877 (с. 294)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 294, номер 877, Условие

877 На трёхместную скамейку произвольным образом садятся два мужчин и женщина. Какова вероятность того, что мужчины окажутся рядом?

Указание. Обозначьте женщину буквой Ж, а мужчин буквами $M_1$ и $M_2$. Выпишите все возможные варианты их размещения на скамейке.

Решение 1. №877 (с. 294)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 294, номер 877, Решение 1
Решение 2. №877 (с. 294)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 294, номер 877, Решение 2
Решение 3. №877 (с. 294)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Дорофеев Георгий Владимирович, Суворова Светлана Борисовна, Бунимович Евгений Абрамович, Кузнецова Людмила Викторовна, Минаева Светлана Станиславовна, Рослова Лариса Олеговна, издательство Просвещение, Москва, 2019 - 2022, белого цвета, страница 294, номер 877, Решение 3
Решение 4. №877 (с. 294)

Для решения этой задачи по теории вероятностей нам необходимо найти общее количество возможных способов рассадить людей и количество способов, при которых мужчины окажутся рядом. Вероятность будет отношением второго числа к первому.

1. Найдём общее число всех возможных вариантов размещения.

У нас есть три человека: женщина (обозначим её Ж) и двое мужчин (обозначим их М₁ и М₂). Их нужно рассадить на три места. Общее число способов сделать это равно числу перестановок из трёх различных элементов, и это будет общее число элементарных исходов $n$.

Формула для числа перестановок из $k$ элементов: $P_k = k!$

В нашем случае $k=3$, поэтому:

$n = P_3 = 3! = 1 \times 2 \times 3 = 6$

Согласно указанию в задаче, выпишем все эти 6 возможных вариантов размещения (слева направо):

1. (М₁, М₂, Ж)
2. (М₂, М₁, Ж)
3. (М₁, Ж, М₂)
4. (М₂, Ж, М₁)
5. (Ж, М₁, М₂)
6. (Ж, М₂, М₁)

2. Найдём число благоприятных исходов.

Благоприятным исходом считается ситуация, когда двое мужчин сидят рядом. Чтобы посчитать количество таких вариантов, мы можем рассматривать двух мужчин как единую группу (ММ). Теперь нам нужно рассадить два "объекта": группу мужчин (ММ) и женщину (Ж). Это можно сделать $2! = 2$ способами:

- (ММ), Ж
- Ж, (ММ)

При этом внутри самой группы мужчины могут меняться местами. Количество перестановок внутри группы из двух мужчин также равно $2! = 2$ (варианты М₁М₂ и М₂М₁).

Чтобы найти общее число благоприятных исходов $m$, нужно перемножить количество способов размещения группы и количество перестановок внутри группы:

$m = 2! \times 2! = 2 \times 2 = 4$

Выпишем эти 4 благоприятных исхода из нашего общего списка:

- (М₁, М₂, Ж)
- (М₂, М₁, Ж)
- (Ж, М₁, М₂)
- (Ж, М₂, М₁)

3. Вычислим вероятность.

Вероятность $P$ события "мужчины окажутся рядом" вычисляется по классической формуле вероятности как отношение числа благоприятных исходов $m$ к общему числу исходов $n$:

$P = \frac{m}{n} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 877 расположенного на странице 294 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №877 (с. 294), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.