Номер 4, страница 297 - гдз по алгебре 8 класс учебник Дорофеев, Суворова

Авторы: Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, бирюзовый, оранжевый
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Вопросы к пункту. 6.3. Сложные эксперименты. Глава 6. Вероятность и статистика - номер 4, страница 297.
№4 (с. 297)
Условие. №4 (с. 297)
скриншот условия

Чему равна в примере 3 вероятность следующих событий:
C: хотя бы на двух кубиках выпавшее число очков различно;
D: хотя бы на двух кубиках выпавшее число очков совпало?
Решение 3. №4 (с. 297)

Решение 4. №4 (с. 297)
Для решения задачи предположим, что речь идет о классическом эксперименте с подбрасыванием двух стандартных шестигранных игральных кубиков. Каждый кубик может выпасть одной из шести граней (от 1 до 6). Общее число всех равновозможных исходов при броске двух кубиков составляет $N = 6 \times 6 = 36$.
C: хотя бы на двух кубиках выпавшее число очков различно;
Событие C заключается в том, что на двух кубиках выпадут разные числа. Проще найти вероятность противоположного события (назовем его $\overline{C}$), которое заключается в том, что на обоих кубиках выпадет одинаковое число очков. Это событие совпадает с событием D.
Количество исходов, благоприятствующих событию $\overline{C}$ (когда числа совпадают), равно 6. Это пары: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
Вероятность события $\overline{C}$ равна $P(\overline{C}) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
События C и $\overline{C}$ являются противоположными, поэтому сумма их вероятностей равна 1: $P(C) + P(\overline{C}) = 1$.
Отсюда можем найти вероятность события C:
$P(C) = 1 - P(\overline{C}) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
Альтернативный способ:
Можно напрямую посчитать количество благоприятных исходов для события C. Если на первом кубике выпало любое из 6 чисел, то на втором кубике должно выпасть любое из оставшихся 5 чисел. Таким образом, число благоприятных исходов $m_C = 6 \times 5 = 30$.
Тогда вероятность $P(C) = \frac{m_C}{N} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6}$.
Ответ: $P(C) = \frac{5}{6}$
D: хотя бы на двух кубиках выпавшее число очков совпало?
Событие D заключается в том, что на обоих кубиках выпало одинаковое число очков.
Найдем количество исходов, благоприятствующих этому событию ($m_D$). Это исходы, где результат на первом кубике равен результату на втором:
(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6).
Всего таких исходов $m_D = 6$.
Вероятность события D вычисляется по классической формуле вероятности: $P(D) = \frac{m_D}{N}$.
$P(D) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
Ответ: $P(D) = \frac{1}{6}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 297 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 297), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.