Номер 232, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 232, страница 62.
№232 (с. 62)
Условие. №232 (с. 62)
скриншот условия

232. Представьте степень в виде дроби:
1) $3^{-8};$
2) $5^{-6};$
3) $a^{-9};$
4) $d^{-3};$
5) $12^{-1};$
6) $m^{-1};$
7) $(a - b)^{-2};$
8) $(2x - 3y)^{-4}.$
Решение 1. №232 (с. 62)








Решение 2. №232 (с. 62)

Решение 3. №232 (с. 62)

Решение 5. №232 (с. 62)

Решение 6. №232 (с. 62)

Решение 7. №232 (с. 62)

Решение 8. №232 (с. 62)
Чтобы представить степень с отрицательным показателем в виде дроби, используется свойство степени с отрицательным показателем. Согласно этому свойству, для любого числа a (не равного нулю) и целого положительного числа n, справедливо равенство:
$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
Это означает, что выражение в отрицательной степени равно обратной величине этого выражения в соответствующей положительной степени. Применим это правило к каждому из заданий.
1) Для выражения $3^{-8}$ основание степени $a=3$, а показатель степени $n=8$. Применяем правило:
$3^{-8} = \frac{1}{3^8}$
Ответ: $\frac{1}{3^8}$
2) Для выражения $5^{-6}$ основание степени $a=5$, а показатель $n=6$. Применяем правило:
$5^{-6} = \frac{1}{5^6}$
Ответ: $\frac{1}{5^6}$
3) Для выражения $a^{-9}$ основание степени равно a, а показатель $n=9$. Применяем правило:
$a^{-9} = \frac{1}{a^9}$
Ответ: $\frac{1}{a^9}$
4) Для выражения $d^{-3}$ основание степени равно d, а показатель $n=3$. Применяем правило:
$d^{-3} = \frac{1}{d^3}$
Ответ: $\frac{1}{d^3}$
5) Для выражения $12^{-1}$ основание степени $a=12$, а показатель $n=1$. Применяем правило. Так как любое число в первой степени равно самому себе ($a^1=a$), получаем:
$12^{-1} = \frac{1}{12^1} = \frac{1}{12}$
Ответ: $\frac{1}{12}$
6) Для выражения $m^{-1}$ основание степени равно m, а показатель $n=1$. Применяем правило:
$m^{-1} = \frac{1}{m^1} = \frac{1}{m}$
Ответ: $\frac{1}{m}$
7) В выражении $(a - b)^{-2}$ основанием степени является целое выражение в скобках, то есть $(a - b)$, а показатель $n=2$. Применяем правило ко всему основанию:
$(a - b)^{-2} = \frac{1}{(a - b)^2}$
Ответ: $\frac{1}{(a - b)^2}$
8) В выражении $(2x - 3y)^{-4}$ основанием степени является выражение $(2x - 3y)$, а показатель $n=4$. Применяем правило:
$(2x - 3y)^{-4} = \frac{1}{(2x - 3y)^4}$
Ответ: $\frac{1}{(2x - 3y)^4}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 232 расположенного на странице 62 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №232 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.