Номер 234, страница 62 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 8. Степень с целым отрицательным показателем. Глава 1. Рациональные выражения - номер 234, страница 62.
№234 (с. 62)
Условие. №234 (с. 62)
скриншот условия

234. Представьте дробь в виде степени с целым отрицательным показателем или в виде произведения степеней:
1) $ \frac{1}{7^2}; $
2) $ \frac{1}{x^5}; $
3) $ \frac{1}{c}; $
4) $ \frac{m}{n^3}; $
5) $ \frac{a}{b}; $
6) $ \frac{x^6}{y^7}; $
7) $ \frac{(a+b)^5}{(c-d)^8}; $
8) $ \frac{(x-y)^2}{x+y}. $
Решение 1. №234 (с. 62)








Решение 2. №234 (с. 62)

Решение 3. №234 (с. 62)

Решение 5. №234 (с. 62)

Решение 6. №234 (с. 62)

Решение 7. №234 (с. 62)

Решение 8. №234 (с. 62)
1)
Чтобы представить дробь $ \frac{1}{7^2} $ в виде степени с целым отрицательным показателем, используется свойство степени с отрицательным показателем: $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $. В данном случае основание $ a = 7 $, а показатель степени $ n = 2 $. Применяя это свойство, получаем: $ \frac{1}{7^2} = 7^{-2} $.
Ответ: $ 7^{-2} $
2)
Аналогично для дроби $ \frac{1}{x^5} $ применяем свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $. Здесь основание $ a = x $, а показатель $ n = 5 $. Следовательно, $ \frac{1}{x^5} = x^{-5} $.
Ответ: $ x^{-5} $
3)
Дробь $ \frac{1}{c} $ можно представить как $ \frac{1}{c^1} $, так как любое число или переменная в первой степени равны самому себе. Используем свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $, где $ a = c $ и $ n = 1 $. В результате получаем: $ \frac{1}{c} = c^{-1} $.
Ответ: $ c^{-1} $
4)
Дробь $ \frac{m}{n^3} $ необходимо представить в виде произведения степеней. Для этого запишем ее как произведение числителя на множитель, обратный знаменателю: $ m \cdot \frac{1}{n^3} $. Затем преобразуем множитель $ \frac{1}{n^3} $ в степень с отрицательным показателем по правилу $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $. В данном случае $ a = n $ и $ n = 3 $, поэтому $ \frac{1}{n^3} = n^{-3} $. Подставив это в выражение, получаем искомое произведение степеней: $ m \cdot n^{-3} $.
Ответ: $ m \cdot n^{-3} $
5)
Дробь $ \frac{a}{b} $ можно представить как произведение $ a \cdot \frac{1}{b} $. Знаменатель $ b $ можно записать как $ b^1 $. Используя свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $, где $ a=b $ и $ n=1 $, получаем $ \frac{1}{b} = b^{-1} $. Таким образом, дробь преобразуется в произведение степеней: $ a \cdot b^{-1} $.
Ответ: $ a \cdot b^{-1} $
6)
Представим дробь $ \frac{x^6}{y^7} $ в виде произведения $ x^6 \cdot \frac{1}{y^7} $. Преобразуем второй множитель $ \frac{1}{y^7} $, используя свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $. При $ a = y $ и $ n = 7 $ имеем $ \frac{1}{y^7} = y^{-7} $. В результате получаем произведение степеней: $ x^6 \cdot y^{-7} $.
Ответ: $ x^6 \cdot y^{-7} $
7)
Дробь $ \frac{(a+b)^5}{(c-d)^8} $ представим в виде произведения $ (a+b)^5 \cdot \frac{1}{(c-d)^8} $. Применим свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $ ко второму множителю. В данном случае основанием является выражение в скобках $ a = (c-d) $, а показателем $ n = 8 $. Получаем: $ \frac{1}{(c-d)^8} = (c-d)^{-8} $. Таким образом, исходное выражение равно произведению степеней: $ (a+b)^5 \cdot (c-d)^{-8} $.
Ответ: $ (a+b)^5 \cdot (c-d)^{-8} $
8)
Дробь $ \frac{(x-y)^2}{x+y} $ представим как произведение $ (x-y)^2 \cdot \frac{1}{x+y} $. Знаменатель $ x+y $ можно записать как $ (x+y)^1 $. Применим свойство $ \frac{1}{a^n} = a^{-n} $ с основанием $ a = (x+y) $ и показателем $ n = 1 $. Получаем: $ \frac{1}{x+y} = (x+y)^{-1} $. В итоге получаем произведение степеней: $ (x-y)^2 \cdot (x+y)^{-1} $.
Ответ: $ (x-y)^2 \cdot (x+y)^{-1} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 234 расположенного на странице 62 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №234 (с. 62), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.