Номер 395, страница 101 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 395, страница 101.
№395 (с. 101)
Условие. №395 (с. 101)
скриншот условия

1) $\sqrt{x} = 20$;
2) $\sqrt{x} = 10$;
3) $\sqrt[3]{x} = 5$.
395. Решите уравнение:
1) $x^2 = 25$;
2) $x^2 = 0,49$;
3) $x^2 = 3$;
4) $x^2 = -25$.
Решение 1. №395 (с. 101)




Решение 2. №395 (с. 101)

Решение 3. №395 (с. 101)

Решение 5. №395 (с. 101)

Решение 6. №395 (с. 101)

Решение 7. №395 (с. 101)

Решение 8. №395 (с. 101)
1) Решим уравнение $x^2 = 25$.
Чтобы найти $x$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Для любого положительного числа $a$ уравнение $x^2 = a$ имеет два корня: $x = \sqrt{a}$ и $x = -\sqrt{a}$.
$x = \pm\sqrt{25}$
Поскольку $\sqrt{25} = 5$, получаем два решения:
$x_1 = 5$ и $x_2 = -5$.
Ответ: $-5; 5$.
2) Решим уравнение $x^2 = 0,49$.
Данное уравнение решается аналогично предыдущему. Извлечем квадратный корень из обеих частей:
$x = \pm\sqrt{0,49}$
Так как $0,7^2 = 0,49$, то $\sqrt{0,49} = 0,7$.
Следовательно, корни уравнения:
$x_1 = 0,7$ и $x_2 = -0,7$.
Ответ: $-0,7; 0,7$.
3) Решим уравнение $x^2 = 3$.
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, получаем:
$x = \pm\sqrt{3}$
Число 3 не является полным квадратом рационального числа, поэтому $\sqrt{3}$ — это иррациональное число. В таком виде корни и остаются в ответе.
Корни уравнения: $x_1 = \sqrt{3}$ и $x_2 = -\sqrt{3}$.
Ответ: $-\sqrt{3}; \sqrt{3}$.
4) Решим уравнение $x^2 = -25$.
Квадрат любого действительного числа $x$ является неотрицательным числом, то есть $x^2 \ge 0$.
В данном уравнении левая часть ($x^2$) должна быть равна отрицательному числу $-25$. Такое равенство невозможно в множестве действительных чисел.
Следовательно, данное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 395 расположенного на странице 101 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №395 (с. 101), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.