Номер 396, страница 101 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 12. Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 396, страница 101.
№396 (с. 101)
Условие. №396 (с. 101)
скриншот условия

396. Решите уравнение:
1) $x^2 = 100;$
2) $x^2 = 0,81;$
3) $x^2 = 7;$
4) $x^2 = 3,6.$
Решение 1. №396 (с. 101)




Решение 2. №396 (с. 101)

Решение 3. №396 (с. 101)

Решение 5. №396 (с. 101)

Решение 6. №396 (с. 101)

Решение 7. №396 (с. 101)

Решение 8. №396 (с. 101)
1) Дано уравнение $x^2 = 100$. Это неполное квадратное уравнение вида $x^2 = a$, где $a > 0$. Такие уравнения всегда имеют два действительных корня, которые являются противоположными числами. Для нахождения корней необходимо извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.
$x = \pm\sqrt{100}$
Поскольку $10 \cdot 10 = 100$, то $\sqrt{100} = 10$.
Таким образом, уравнение имеет два корня:
$x_1 = 10$
$x_2 = -10$
Ответ: $x_1 = 10, x_2 = -10$.
2) Дано уравнение $x^2 = 0,81$. Для его решения извлекаем квадратный корень из обеих частей.
$x = \pm\sqrt{0,81}$
Поскольку $0,9 \cdot 0,9 = 0,81$, то $\sqrt{0,81} = 0,9$.
Таким образом, корни уравнения:
$x_1 = 0,9$
$x_2 = -0,9$
Ответ: $x_1 = 0,9, x_2 = -0,9$.
3) Дано уравнение $x^2 = 7$. Извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
$x = \pm\sqrt{7}$
Число 7 не является полным квадратом, поэтому корень из 7 является иррациональным числом. В таких случаях ответ записывается с использованием знака радикала (квадратного корня).
Таким образом, корни уравнения:
$x_1 = \sqrt{7}$
$x_2 = -\sqrt{7}$
Ответ: $x_1 = \sqrt{7}, x_2 = -\sqrt{7}$.
4) Дано уравнение $x^2 = 3,6$. По аналогии с предыдущими примерами, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения.
$x = \pm\sqrt{3,6}$
Число 3,6 не является полным квадратом рационального числа, поэтому его корень — иррациональное число. Ответ записывается в виде выражения с радикалом.
Таким образом, корни уравнения:
$x_1 = \sqrt{3,6}$
$x_2 = -\sqrt{3,6}$
Ответ: $x_1 = \sqrt{3,6}, x_2 = -\sqrt{3,6}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 396 расположенного на странице 101 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №396 (с. 101), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.