Номер 40, страница 16 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 2. Основное свойство рациональной дроби. Глава 1. Рациональные выражения - номер 40, страница 16.
№40 (с. 16)
Условие. №40 (с. 16)
скриншот условия

40. Представьте выражение $x - 5y$ в виде дроби со знаменателем:
1) 2;
2) $x$;
3) $4y^3$;
4) $x^2 - 25y^2$.
Решение 1. №40 (с. 16)




Решение 2. №40 (с. 16)

Решение 3. №40 (с. 16)

Решение 4. №40 (с. 16)

Решение 5. №40 (с. 16)

Решение 6. №40 (с. 16)

Решение 7. №40 (с. 16)

Решение 8. №40 (с. 16)
Чтобы представить выражение в виде дроби с заданным знаменателем, нужно это выражение, представленное в виде дроби со знаменателем 1, умножить на дополнительный множитель, равный требуемому знаменателю. То есть, чтобы представить выражение $A$ в виде дроби со знаменателем $B$, мы выполняем следующее преобразование: $A = \frac{A}{1} = \frac{A \cdot B}{B}$.
1) 2;
Чтобы представить выражение $x-5y$ в виде дроби со знаменателем 2, нужно умножить и разделить его на 2.
Запишем исходное выражение как дробь со знаменателем 1: $x-5y = \frac{x-5y}{1}$.
Умножим числитель и знаменатель этой дроби на 2:
$\frac{x-5y}{1} = \frac{(x-5y) \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{2(x-5y)}{2}$
Теперь раскроем скобки в числителе:
$2(x-5y) = 2x - 10y$
Таким образом, искомая дробь равна $\frac{2x - 10y}{2}$.
Ответ: $\frac{2x - 10y}{2}$
2) x;
Чтобы представить выражение $x-5y$ в виде дроби со знаменателем $x$, нужно умножить и разделить его на $x$.
$\frac{x-5y}{1} = \frac{(x-5y) \cdot x}{1 \cdot x} = \frac{x(x-5y)}{x}$
Раскроем скобки в числителе:
$x(x-5y) = x \cdot x - x \cdot 5y = x^2 - 5xy$
Таким образом, искомая дробь равна $\frac{x^2 - 5xy}{x}$.
Ответ: $\frac{x^2 - 5xy}{x}$
3) 4y³;
Чтобы представить выражение $x-5y$ в виде дроби со знаменателем $4y^3$, нужно умножить и разделить его на $4y^3$.
$\frac{x-5y}{1} = \frac{(x-5y) \cdot 4y^3}{1 \cdot 4y^3} = \frac{4y^3(x-5y)}{4y^3}$
Раскроем скобки в числителе:
$4y^3(x-5y) = 4y^3 \cdot x - 4y^3 \cdot 5y = 4xy^3 - 20y^4$
Таким образом, искомая дробь равна $\frac{4xy^3 - 20y^4}{4y^3}$.
Ответ: $\frac{4xy^3 - 20y^4}{4y^3}$
4) x² - 25y²;
Чтобы представить выражение $x-5y$ в виде дроби со знаменателем $x^2 - 25y^2$, нужно умножить и разделить его на $x^2 - 25y^2$.
$\frac{x-5y}{1} = \frac{(x-5y) \cdot (x^2 - 25y^2)}{1 \cdot (x^2 - 25y^2)} = \frac{(x-5y)(x^2 - 25y^2)}{x^2 - 25y^2}$
Теперь раскроем скобки в числителе, умножая каждый член многочлена $(x-5y)$ на многочлен $(x^2 - 25y^2)$:
$(x-5y)(x^2 - 25y^2) = x \cdot (x^2 - 25y^2) - 5y \cdot (x^2 - 25y^2) = x^3 - 25xy^2 - 5x^2y + 125y^3$
Запишем члены полученного многочлена в стандартном виде (в порядке убывания степеней переменной $x$):
$x^3 - 5x^2y - 25xy^2 + 125y^3$
Таким образом, искомая дробь равна $\frac{x^3 - 5x^2y - 25xy^2 + 125y^3}{x^2 - 25y^2}$.
Ответ: $\frac{x^3 - 5x^2y - 25xy^2 + 125y^3}{x^2 - 25y^2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 40 расположенного на странице 16 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №40 (с. 16), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.