Номер 475, страница 122 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 475, страница 122.
№475 (с. 122)
Условие. №475 (с. 122)
скриншот условия

475. С помощью микрокалькулятора найдите приближённое значение числа $ \sqrt{3} $ с точностью до 0,01:
1) по недостатку,
2) по избытку.
Решение 1. №475 (с. 122)


Решение 2. №475 (с. 122)

Решение 3. №475 (с. 122)

Решение 4. №475 (с. 122)

Решение 5. №475 (с. 122)

Решение 6. №475 (с. 122)

Решение 7. №475 (с. 122)

Решение 8. №475 (с. 122)
Для решения этой задачи воспользуемся калькулятором, чтобы найти значение числа $\sqrt{3}$ с достаточным количеством знаков после запятой, а затем найдем его приближения по недостатку и по избытку с точностью до 0,01.
На калькуляторе получаем:
$\sqrt{3} \approx 1.7320508...$
1) по недостатку
Найти приближенное значение по недостатку с точностью до 0,01 означает найти число с двумя знаками после запятой, которое меньше исходного числа, но наиболее к нему близко. Для этого мы должны отбросить все цифры, следующие за разрядом сотых.
В числе $1.7320508...$ разряд сотых занимает цифра 3. Отбрасываем все последующие цифры (20508...).
Получаем число 1,73.
Это и есть приближенное значение $\sqrt{3}$ по недостатку с точностью до 0,01, так как выполняется неравенство $1.73 < \sqrt{3}$.
Ответ: 1,73.
2) по избытку
Найти приближенное значение по избытку с точностью до 0,01 означает найти число с двумя знаками после запятой, которое больше исходного числа, но наиболее к нему близко. Для этого нужно взять приближенное значение по недостатку и прибавить к нему 0,01.
Приближенное значение по недостатку равно 1,73.
Прибавляем 0,01: $1.73 + 0.01 = 1.74$.
Получаем число 1,74.
Это и есть приближенное значение $\sqrt{3}$ по избытку с точностью до 0,01, так как выполняется неравенство $\sqrt{3} < 1.74$.
Таким образом, значение $\sqrt{3}$ заключено между его приближениями по недостатку и по избытку: $1.73 < \sqrt{3} < 1.74$.
Ответ: 1,74.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 475 расположенного на странице 122 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №475 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.