Номер 477, страница 122 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 15. Числовые множества. Открытие иррациональности. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 477, страница 122.

№477 (с. 122)
Условие. №477 (с. 122)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Условие

477. Укажите какое-нибудь значение a, при котором уравнение $x^2 = a$:

1) имеет два рациональных корня;

2) имеет два иррациональных корня;

3) не имеет корней.

Решение 1. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 1 (продолжение 3)
Решение 2. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 2
Решение 3. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 3
Решение 4. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 4
Решение 5. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 5
Решение 6. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 6
Решение 7. №477 (с. 122)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 122, номер 477, Решение 7
Решение 8. №477 (с. 122)

1) имеет два рациональных корня;

Корни уравнения $x^2 = a$ даются формулой $x = \pm\sqrt{a}$. Чтобы уравнение имело два корня, необходимо, чтобы $a > 0$. Чтобы эти корни были рациональными, число $\sqrt{a}$ должно быть рациональным. Это возможно, если $a$ является полным квадратом некоторого рационального числа.
Возьмем в качестве примера $a = 9$. Число 9 является квадратом рационального числа 3.
Тогда уравнение примет вид: $x^2 = 9$.
Его корни: $x_1 = \sqrt{9} = 3$ и $x_2 = -\sqrt{9} = -3$.
Оба корня, 3 и -3, являются рациональными числами.
Ответ: $a=9$.

2) имеет два иррациональных корня;

Чтобы уравнение $x^2 = a$ имело два иррациональных корня, необходимо, чтобы $a$ было положительным числом ($a > 0$) и при этом не являлось квадратом какого-либо рационального числа. В этом случае $\sqrt{a}$ будет иррациональным числом.
Возьмем в качестве примера $a = 2$.
Тогда уравнение примет вид: $x^2 = 2$.
Его корни: $x_1 = \sqrt{2}$ и $x_2 = -\sqrt{2}$.
Числа $\sqrt{2}$ и $-\sqrt{2}$ являются иррациональными.
Ответ: $a=2$.

3) не имеет корней.

Квадрат любого действительного числа $x$ всегда неотрицателен, то есть $x^2 \ge 0$. Если в уравнении $x^2 = a$ правая часть $a$ будет отрицательным числом ($a < 0$), то равенство не сможет выполниться ни при каком действительном значении $x$. Следовательно, уравнение не будет иметь действительных корней.
Возьмем в качестве примера $a = -1$.
Уравнение примет вид: $x^2 = -1$.
Это уравнение не имеет действительных корней, так как не существует такого действительного числа, квадрат которого был бы равен -1.
Ответ: $a=-1$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 477 расположенного на странице 122 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №477 (с. 122), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.