Номер 496, страница 129 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 16. Свойства арифметического квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 496, страница 129.
№496 (с. 129)
Условие. №496 (с. 129)
скриншот условия

496. Чему равно значение выражения:
1) $\sqrt{0,4^2}$;
2) $\sqrt{(-1,8)^2}$;
3) $2\sqrt{(-15)^2}$;
4) $3\sqrt{1,2^2}$;
5) $\sqrt{6^4}$;
6) $\sqrt{(-2)^{10}}$;
7) $5\sqrt{(-10)^4}$;
8) $-4\sqrt{(-1)^{14}}$;
9) $-10\sqrt{3^6}$?
Решение 1. №496 (с. 129)









Решение 2. №496 (с. 129)

Решение 3. №496 (с. 129)

Решение 4. №496 (с. 129)

Решение 5. №496 (с. 129)

Решение 6. №496 (с. 129)

Решение 7. №496 (с. 129)

Решение 8. №496 (с. 129)
1) Для вычисления значения выражения $\sqrt{0,4^2}$ воспользуемся основным свойством арифметического квадратного корня: $\sqrt{a^2} = |a|$. Поскольку $0,4$ является положительным числом, его модуль равен самому числу.
$\sqrt{0,4^2} = |0,4| = 0,4$.
Ответ: $0,4$.
2) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(-1,8)^2}$ воспользуемся свойством $\sqrt{a^2} = |a|$. Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.
$\sqrt{(-1,8)^2} = |-1,8| = 1,8$.
Ответ: $1,8$.
3) Сначала вычислим значение подкоренного выражения, используя свойство $\sqrt{a^2} = |a|$, а затем умножим результат на коэффициент перед корнем.
$2\sqrt{(-15)^2} = 2 \cdot |-15| = 2 \cdot 15 = 30$.
Ответ: $30$.
4) Сначала вычислим значение подкоренного выражения, используя свойство $\sqrt{a^2} = |a|$, а затем умножим результат на коэффициент перед корнем.
$3\sqrt{1,2^2} = 3 \cdot |1,2| = 3 \cdot 1,2 = 3,6$.
Ответ: $3,6$.
5) Для вычисления значения выражения $\sqrt{6^4}$ можно использовать свойство степени $\sqrt{a^{2n}} = |a^n|$.
$\sqrt{6^4} = \sqrt{(6^2)^2} = |6^2| = 6^2 = 36$.
Также можно использовать свойство корня из степени для неотрицательных чисел: $\sqrt{a^k} = a^{k/2}$.
$\sqrt{6^4} = 6^{4/2} = 6^2 = 36$.
Ответ: $36$.
6) Для вычисления значения выражения $\sqrt{(-2)^{10}}$ сначала заметим, что отрицательное число в чётной степени является положительным числом: $(-2)^{10} = 2^{10}$.
$\sqrt{(-2)^{10}} = \sqrt{2^{10}} = 2^{10/2} = 2^5 = 32$.
Альтернативный способ — представить степень под корнем как квадрат другого выражения:
$\sqrt{(-2)^{10}} = \sqrt{((-2)^5)^2} = |(-2)^5| = |-32| = 32$.
Ответ: $32$.
7) Сначала упростим выражение под корнем. Так как степень чётная, $(-10)^4 = 10^4$.
$5\sqrt{(-10)^4} = 5\sqrt{10^4} = 5 \cdot 10^{4/2} = 5 \cdot 10^2 = 5 \cdot 100 = 500$.
Ответ: $500$.
8) Сначала упростим выражение под корнем. Число $-1$ в чётной степени $14$ равно $1$.
$(-1)^{14} = 1$.
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
$-4\sqrt{(-1)^{14}} = -4\sqrt{1} = -4 \cdot 1 = -4$.
Ответ: $-4$.
9) Сначала вычислим значение корня, а затем умножим на коэффициент. Воспользуемся свойством $\sqrt{a^k} = a^{k/2}$ для $a \ge 0$.
$\sqrt{3^6} = 3^{6/2} = 3^3 = 27$.
Теперь выполним умножение:
$-10\sqrt{3^6} = -10 \cdot 27 = -270$.
Ответ: $-270$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 496 расположенного на странице 129 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №496 (с. 129), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.