Номер 497, страница 129 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 16. Свойства арифметического квадратного корня. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 497, страница 129.
№497 (с. 129)
Условие. №497 (с. 129)
скриншот условия

497. Найдите значение выражения:
1) $\sqrt{a^2}$, если $a=4,6$; $-18,6$;
2) $\sqrt{b^4}$, если $b=-3$; $1,2$;
3) $0.1\sqrt{c^6}$, если $c=-2$; $5$.
Решение 1. №497 (с. 129)



Решение 2. №497 (с. 129)

Решение 3. №497 (с. 129)

Решение 4. №497 (с. 129)

Решение 5. №497 (с. 129)

Решение 6. №497 (с. 129)

Решение 7. №497 (с. 129)

Решение 8. №497 (с. 129)
1) Для нахождения значения выражения $\sqrt{a^2}$ воспользуемся свойством арифметического квадратного корня, согласно которому $\sqrt{x^2} = |x|$. Таким образом, нам нужно найти модуль числа $a$.
- При $a = 4,6$:
$\sqrt{a^2} = |a| = |4,6| = 4,6$.
- При $a = -18,6$:
$\sqrt{a^2} = |a| = |-18,6| = 18,6$.
Ответ: 4,6; 18,6.
2) Для нахождения значения выражения $\sqrt{b^4}$ преобразуем подкоренное выражение, используя свойство степени: $b^4 = (b^2)^2$. Тогда выражение примет вид $\sqrt{(b^2)^2}$.
Используя свойство $\sqrt{x^2} = |x|$, получаем $\sqrt{(b^2)^2} = |b^2|$.
Так как квадрат любого действительного числа ($b^2$) всегда неотрицателен, то $|b^2| = b^2$.
Следовательно, $\sqrt{b^4} = b^2$.
- При $b = -3$:
$b^2 = (-3)^2 = 9$.
- При $b = 1,2$:
$b^2 = (1,2)^2 = 1,44$.
Ответ: 9; 1,44.
3) Для нахождения значения выражения $0,1\sqrt{c^6}$ сначала упростим корень. Используя свойство степени, $c^6 = (c^3)^2$.
Тогда $\sqrt{c^6} = \sqrt{(c^3)^2}$. По свойству корня $\sqrt{x^2} = |x|$, получаем $\sqrt{(c^3)^2} = |c^3|$.
Исходное выражение равно $0,1|c^3|$.
- При $c = -2$:
$0,1|(-2)^3| = 0,1|-8| = 0,1 \cdot 8 = 0,8$.
- При $c = 5$:
$0,1|5^3| = 0,1|125| = 0,1 \cdot 125 = 12,5$.
Ответ: 0,8; 12,5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 497 расположенного на странице 129 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №497 (с. 129), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.