Номер 529, страница 137 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 529, страница 137.
№529 (с. 137)
Условие. №529 (с. 137)
скриншот условия

529. Упростите выражение:
1) $4\sqrt{a} + 3\sqrt{a} - 5\sqrt{a}$;
2) $6\sqrt{b} + 2\sqrt{b} - 8\sqrt{b}$;
3) $5\sqrt{c} + 3\sqrt{d} - \sqrt{c} + 3\sqrt{d}$;
4) $\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - 4\sqrt{5}$.
Решение 1. №529 (с. 137)




Решение 2. №529 (с. 137)

Решение 3. №529 (с. 137)

Решение 4. №529 (с. 137)

Решение 5. №529 (с. 137)

Решение 7. №529 (с. 137)

Решение 8. №529 (с. 137)
1) Чтобы упростить выражение $4\sqrt{a} + 3\sqrt{a} - 5\sqrt{a}$, необходимо привести подобные слагаемые. Подобными здесь являются все члены, так как они содержат одинаковый радикал $\sqrt{a}$. Мы можем вынести $\sqrt{a}$ за скобки и выполнить действия с коэффициентами.
$4\sqrt{a} + 3\sqrt{a} - 5\sqrt{a} = (4 + 3 - 5)\sqrt{a}$
Вычисляем выражение в скобках:
$4 + 3 - 5 = 7 - 5 = 2$
Таким образом, итоговое выражение равно $2\sqrt{a}$.
Ответ: $2\sqrt{a}$
2) В выражении $6\sqrt{b} + 2\sqrt{b} - 8\sqrt{b}$ все слагаемые также являются подобными, так как содержат общий множитель $\sqrt{b}$. Вынесем его за скобки.
$6\sqrt{b} + 2\sqrt{b} - 8\sqrt{b} = (6 + 2 - 8)\sqrt{b}$
Вычислим сумму коэффициентов в скобках:
$6 + 2 - 8 = 8 - 8 = 0$
Умножая на ноль, получаем ноль: $0 \cdot \sqrt{b} = 0$.
Ответ: $0$
3) В выражении $5\sqrt{c} + 3\sqrt{d} - \sqrt{c} + 3\sqrt{d}$ есть две группы подобных слагаемых: с множителем $\sqrt{c}$ и с множителем $\sqrt{d}$. Сгруппируем их и приведем подобные.
$(5\sqrt{c} - \sqrt{c}) + (3\sqrt{d} + 3\sqrt{d})$
Упростим каждую группу отдельно. Для первой группы вынесем за скобки $\sqrt{c}$. Следует помнить, что $-\sqrt{c}$ — это то же самое, что $-1\cdot\sqrt{c}$.
$(5 - 1)\sqrt{c} = 4\sqrt{c}$
Для второй группы вынесем за скобки $\sqrt{d}$.
$(3 + 3)\sqrt{d} = 6\sqrt{d}$
Теперь сложим полученные результаты.
Ответ: $4\sqrt{c} + 6\sqrt{d}$
4) Выражение $\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - 4\sqrt{5}$ состоит из подобных слагаемых, общим множителем которых является $\sqrt{5}$. Коэффициент у первого слагаемого $\sqrt{5}$ равен 1.
$\sqrt{5} + 7\sqrt{5} - 4\sqrt{5} = (1 + 7 - 4)\sqrt{5}$
Выполним вычисления в скобках:
$1 + 7 - 4 = 8 - 4 = 4$
В результате получаем $4\sqrt{5}$.
Ответ: $4\sqrt{5}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 529 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №529 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.