Номер 530, страница 137 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 17. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 530, страница 137.
№530 (с. 137)
Условие. №530 (с. 137)
скриншот условия

530. Упростите выражение:
1) $3\sqrt{a} - 2\sqrt{a}$;
2) $\sqrt{c} + 10\sqrt{c} - 14\sqrt{c}$;
3) $9\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + 8\sqrt{3} - 3\sqrt{6}$.
Решение 1. №530 (с. 137)



Решение 2. №530 (с. 137)

Решение 3. №530 (с. 137)

Решение 4. №530 (с. 137)

Решение 5. №530 (с. 137)

Решение 7. №530 (с. 137)

Решение 8. №530 (с. 137)
1) Чтобы упростить выражение $3\sqrt{a} - 2\sqrt{a}$, мы работаем с ним как с подобными слагаемыми. Общим множителем здесь является $\sqrt{a}$. Мы выносим его за скобки и выполняем вычитание коэффициентов, стоящих перед корнем.
$3\sqrt{a} - 2\sqrt{a} = (3 - 2)\sqrt{a} = 1 \cdot \sqrt{a} = \sqrt{a}$.
Ответ: $\sqrt{a}$
2) В выражении $\sqrt{c} + 10\sqrt{c} - 14\sqrt{c}$ все слагаемые являются подобными, так как содержат общий множитель $\sqrt{c}$. Коэффициент первого слагаемого $\sqrt{c}$ равен 1. Сгруппируем коэффициенты и выполним действия с ними.
$\sqrt{c} + 10\sqrt{c} - 14\sqrt{c} = (1 + 10 - 14)\sqrt{c} = (11 - 14)\sqrt{c} = -3\sqrt{c}$.
Ответ: $-3\sqrt{c}$
3) В выражении $9\sqrt{6} - 2\sqrt{3} + 8\sqrt{3} - 3\sqrt{6}$ есть две группы подобных слагаемых: слагаемые, содержащие $\sqrt{6}$, и слагаемые, содержащие $\sqrt{3}$. Сгруппируем их и упростим каждую группу отдельно.
Сначала сгруппируем подобные слагаемые: $(9\sqrt{6} - 3\sqrt{6}) + (-2\sqrt{3} + 8\sqrt{3})$.
Теперь упростим каждую группу, выполнив действия с их коэффициентами:
$9\sqrt{6} - 3\sqrt{6} = (9 - 3)\sqrt{6} = 6\sqrt{6}$.
$-2\sqrt{3} + 8\sqrt{3} = (-2 + 8)\sqrt{3} = 6\sqrt{3}$.
Сложим полученные результаты: $6\sqrt{6} + 6\sqrt{3}$. Дальнейшее упрощение невозможно, так как подкоренные выражения различны.
Ответ: $6\sqrt{6} + 6\sqrt{3}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 530 расположенного на странице 137 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №530 (с. 137), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.