Номер 688, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 688, страница 171.
№688 (с. 171)
Условие. №688 (с. 171)
скриншот условия

688. При каком значении b имеет единственный корень уравнение:
1) $2x^2 + 4x - b = 0$;
2) $3x^2 - bx + 12 = 0$?
Решение 1. №688 (с. 171)


Решение 2. №688 (с. 171)

Решение 3. №688 (с. 171)

Решение 4. №688 (с. 171)

Решение 5. №688 (с. 171)

Решение 6. №688 (с. 171)


Решение 7. №688 (с. 171)

Решение 8. №688 (с. 171)
1) Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант ($D$) равен нулю. Для общего вида квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.
В уравнении $2x^2 + 4x - b = 0$ коэффициенты равны: $a=2$, $b=4$, $c=-b$.
Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:
$D = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-b) = 16 + 8b$
$16 + 8b = 0$
Теперь решим полученное уравнение относительно параметра $b$:
$8b = -16$
$b = \frac{-16}{8}$
$b = -2$
Ответ: $b = -2$.
2) Аналогично, для уравнения $3x^2 - bx + 12 = 0$ найдем значение параметра $b$, при котором дискриминант равен нулю.
Коэффициенты данного уравнения: $a=3$, $b_{coeff}=-b$, $c=12$.
Вычислим дискриминант:
$D = (-b)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = b^2 - 144$
Приравняем дискриминант к нулю и решим уравнение:
$b^2 - 144 = 0$
$b^2 = 144$
$b = \pm\sqrt{144}$
$b_1 = 12, b_2 = -12$
Ответ: $b=12$ или $b=-12$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 688 расположенного на странице 171 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №688 (с. 171), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.