Номер 688, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 688, страница 171.

№688 (с. 171)
Условие. №688 (с. 171)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Условие

688. При каком значении b имеет единственный корень уравнение:

1) $2x^2 + 4x - b = 0$;

2) $3x^2 - bx + 12 = 0$?

Решение 1. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 2
Решение 3. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 3
Решение 4. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 4
Решение 5. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 5
Решение 6. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №688 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 688, Решение 7
Решение 8. №688 (с. 171)

1) Квадратное уравнение имеет единственный корень тогда и только тогда, когда его дискриминант ($D$) равен нулю. Для общего вида квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант вычисляется по формуле $D = b^2 - 4ac$.

В уравнении $2x^2 + 4x - b = 0$ коэффициенты равны: $a=2$, $b=4$, $c=-b$.

Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю:
$D = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-b) = 16 + 8b$
$16 + 8b = 0$

Теперь решим полученное уравнение относительно параметра $b$:
$8b = -16$
$b = \frac{-16}{8}$
$b = -2$

Ответ: $b = -2$.

2) Аналогично, для уравнения $3x^2 - bx + 12 = 0$ найдем значение параметра $b$, при котором дискриминант равен нулю.

Коэффициенты данного уравнения: $a=3$, $b_{coeff}=-b$, $c=12$.

Вычислим дискриминант:
$D = (-b)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 12 = b^2 - 144$

Приравняем дискриминант к нулю и решим уравнение:
$b^2 - 144 = 0$
$b^2 = 144$
$b = \pm\sqrt{144}$
$b_1 = 12, b_2 = -12$

Ответ: $b=12$ или $b=-12$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 688 расположенного на странице 171 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №688 (с. 171), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.