Номер 689, страница 171 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения. Параграф 20. Формула корней квадратного уравнения. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 689, страница 171.

№689 (с. 171)
Условие. №689 (с. 171)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Условие

689. При каком значении b имеет единственный корень уравнение:

1) $6x^2 - 18x + b = 0;$

2) $8x^2 + bx + 2 = 0?$

Решение 1. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 2
Решение 3. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 3
Решение 4. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 4
Решение 5. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 5
Решение 6. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 6 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 6 (продолжение 2)
Решение 7. №689 (с. 171)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 171, номер 689, Решение 7
Решение 8. №689 (с. 171)

Квадратное уравнение вида $ax^2+bx+c=0$ имеет единственный корень (или два совпадающих корня) в том случае, когда его дискриминант $D$ равен нулю.

Формула для вычисления дискриминанта: $D = b^2 - 4ac$.

Применим это условие ($D=0$) к каждому уравнению.

1) 6x² – 18x + b = 0;

В данном уравнении коэффициенты равны: $a = 6$, коэффициент при $x$ равен $-18$, а свободный член $c = b$.

Составим выражение для дискриминанта:

$D = (-18)^2 - 4 \cdot 6 \cdot b$

Приравняем дискриминант к нулю и решим полученное уравнение относительно $b$:

$(-18)^2 - 4 \cdot 6 \cdot b = 0$

$324 - 24b = 0$

$24b = 324$

$b = \frac{324}{24}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 12:

$b = \frac{27}{2} = 13.5$

Ответ: $b = 13.5$

2) 8x² + bx + 2 = 0?

В этом уравнении коэффициенты следующие: $a = 8$, коэффициент при $x$ равен $b$, а свободный член $c = 2$.

Составим выражение для дискриминанта:

$D = b^2 - 4 \cdot 8 \cdot 2$

Приравняем дискриминант к нулю, чтобы найти значения $b$, при которых уравнение имеет один корень:

$b^2 - 4 \cdot 8 \cdot 2 = 0$

$b^2 - 64 = 0$

$b^2 = 64$

Из этого следует, что $b$ может принимать два значения:

$b_1 = \sqrt{64} = 8$

$b_2 = -\sqrt{64} = -8$

Ответ: $b = 8$ или $b = -8$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 689 расположенного на странице 171 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №689 (с. 171), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.