Номер 800, страница 193 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Параграф 23. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 800, страница 193.
№800 (с. 193)
Условие. №800 (с. 193)
скриншот условия

800. Постройте график функции:
$y = \begin{cases} -\frac{8}{x}, \text{ если } x < -2, \\ x^2, \text{ если } x \ge -2. \end{cases}$
Решение 1. №800 (с. 193)

Решение 2. №800 (с. 193)

Решение 3. №800 (с. 193)

Решение 4. №800 (с. 193)

Решение 5. №800 (с. 193)

Решение 6. №800 (с. 193)

Решение 7. №800 (с. 193)

Решение 8. №800 (с. 193)
Данная функция является кусочно-заданной. Чтобы построить ее график, необходимо построить график каждой из функций на указанном для нее промежутке.
$y = \begin{cases} -\frac{8}{x}, & \text{если } x < -2 \\ x^2, & \text{если } x \ge -2 \end{cases}$
Построение графика функции $y = -\frac{8}{x}$ при $x < -2$
Графиком функции $y = -\frac{8}{x}$ является гипербола. Так как коэффициент $-8$ отрицательный, ветви гиперболы расположены во второй и четвертой координатных четвертях. Нас интересует часть графика, где $x < -2$, то есть часть ветви, расположенной во второй четверти.
Для построения составим таблицу значений для нескольких точек, удовлетворяющих условию $x < -2$:
$x$ | -8 | -4 | -2.5 |
$y$ | $1$ | $2$ | $3.2$ |
Поскольку неравенство $x < -2$ строгое, граничная точка не входит в эту часть графика. Найдем ее координаты, чтобы обозначить "выколотой" точкой (пустым кружком):
При $x = -2$, $y = -\frac{8}{-2} = 4$.
Таким образом, на границе имеем выколотую точку с координатами $(-2; 4)$.
Построение графика функции $y = x^2$ при $x \ge -2$
Графиком функции $y = x^2$ является парабола с вершиной в точке $(0;0)$ и ветвями, направленными вверх. Нас интересует часть этой параболы, где $x \ge -2$.
Составим таблицу значений для этой части графика:
$x$ | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
$y$ | $4$ | $1$ | $0$ | $1$ | $4$ |
Поскольку неравенство $x \ge -2$ нестрогое, граничная точка принадлежит графику. Ее координаты:
При $x = -2$, $y = (-2)^2 = 4$.
Точка $(-2; 4)$ является частью графика и будет обозначена закрашенным кружком.
Объединение графиков
Совмещаем построенные части на одной координатной плоскости. "Выколотая" точка $(-2; 4)$ от графика гиперболы совпадает с "закрашенной" точкой $(-2; 4)$ от графика параболы. В результате "закрашенная" точка "заполняет" "выколотую", и график функции становится непрерывным в точке $x = -2$.
Итоговый график состоит из ветви гиперболы слева от $x=-2$ и части параболы справа от $x=-2$, соединенных в точке $(-2; 4)$.
Ответ: График функции построен. Он представляет собой непрерывную кривую, которая для $x < -2$ является ветвью гиперболы $y = -\frac{8}{x}$, а для $x \ge -2$ — частью параболы $y = x^2$. Точка "стыка" двух частей графика — $(-2; 4)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 800 расположенного на странице 193 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №800 (с. 193), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.