Номер 847, страница 216 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 847, страница 216.
№847 (с. 216)
Условие. №847 (с. 216)
скриншот условия

847. Представьте в виде дроби выражение:
1) $\frac{7a}{22} + \frac{4a}{22}$;
2) $\frac{8x}{3y} - \frac{5x}{3y}$;
3) $\frac{7x - 2y}{15p} + \frac{3x + 7y}{15p}$;
4) $\frac{x+y}{9p} - \frac{x}{9p}$;
5) $\frac{a}{8} - \frac{a-b}{8}$;
6) $\frac{7p-17}{5k} + \frac{7-2p}{5k}$;
7) $\frac{6a^2-4a}{15a} - \frac{a^2+a}{15a}$;
8) $\frac{x-y}{8} + \frac{x+y}{8}$;
9) $\frac{10x-6}{x} - \frac{4x+11}{x}$.
Решение 1. №847 (с. 216)









Решение 2. №847 (с. 216)

Решение 3. №847 (с. 216)

Решение 4. №847 (с. 216)

Решение 5. №847 (с. 216)

Решение 6. №847 (с. 216)

Решение 7. №847 (с. 216)

Решение 8. №847 (с. 216)
1) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений. После этого, если возможно, сократить полученную дробь.
$\frac{7a}{22} + \frac{4a}{22} = \frac{7a + 4a}{22} = \frac{11a}{22}$
Сократим числитель и знаменатель на 11:
$\frac{11a}{22} = \frac{a}{2}$
Ответ: $\frac{a}{2}$
2) Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить прежним. Затем сократить результат.
$\frac{8x}{3y} - \frac{5x}{3y} = \frac{8x - 5x}{3y} = \frac{3x}{3y}$
Сократим числитель и знаменатель на 3:
$\frac{3x}{3y} = \frac{x}{y}$
Ответ: $\frac{x}{y}$
3) Складываем дроби с одинаковым знаменателем. Для этого складываем их числители.
$\frac{7x - 2y}{15p} + \frac{3x + 7y}{15p} = \frac{(7x - 2y) + (3x + 7y)}{15p}$
Раскрываем скобки в числителе и приводим подобные слагаемые:
$\frac{7x - 2y + 3x + 7y}{15p} = \frac{(7x+3x) + (-2y+7y)}{15p} = \frac{10x + 5y}{15p}$
Вынесем общий множитель 5 в числителе и сократим дробь:
$\frac{5(2x + y)}{15p} = \frac{2x + y}{3p}$
Ответ: $\frac{2x + y}{3p}$
4) Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем, вычитая их числители.
$\frac{x + y}{9p} - \frac{x}{9p} = \frac{(x + y) - x}{9p} = \frac{x + y - x}{9p} = \frac{y}{9p}$
Дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{y}{9p}$
5) Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем. Важно правильно раскрыть скобки при вычитании числителя второй дроби.
$\frac{a}{8} - \frac{a - b}{8} = \frac{a - (a - b)}{8} = \frac{a - a + b}{8} = \frac{b}{8}$
Дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{b}{8}$
6) Складываем дроби с одинаковым знаменателем.
$\frac{7p - 17}{5k} + \frac{7 - 2p}{5k} = \frac{(7p - 17) + (7 - 2p)}{5k}$
Приводим подобные слагаемые в числителе:
$\frac{7p - 17 + 7 - 2p}{5k} = \frac{(7p-2p) + (-17+7)}{5k} = \frac{5p - 10}{5k}$
Вынесем общий множитель 5 в числителе и сократим дробь:
$\frac{5(p - 2)}{5k} = \frac{p - 2}{k}$
Ответ: $\frac{p - 2}{k}$
7) Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
$\frac{6a^2 - 4a}{15a} - \frac{a^2 + a}{15a} = \frac{(6a^2 - 4a) - (a^2 + a)}{15a}$
Раскрываем скобки в числителе, меняя знаки на противоположные, и приводим подобные слагаемые:
$\frac{6a^2 - 4a - a^2 - a}{15a} = \frac{(6a^2-a^2) + (-4a-a)}{15a} = \frac{5a^2 - 5a}{15a}$
Вынесем общий множитель $5a$ в числителе и сократим дробь (при условии, что $a \neq 0$):
$\frac{5a(a - 1)}{15a} = \frac{a - 1}{3}$
Ответ: $\frac{a - 1}{3}$
8) Складываем дроби с одинаковым знаменателем.
$\frac{x - y}{8} + \frac{x + y}{8} = \frac{(x - y) + (x + y)}{8}$
Приводим подобные слагаемые в числителе:
$\frac{x - y + x + y}{8} = \frac{2x}{8}$
Сократим дробь на 2:
$\frac{2x}{8} = \frac{x}{4}$
Ответ: $\frac{x}{4}$
9) Вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
$\frac{10x - 6}{x} - \frac{4x + 11}{x} = \frac{(10x - 6) - (4x + 11)}{x}$
Раскрываем скобки в числителе и приводим подобные слагаемые:
$\frac{10x - 6 - 4x - 11}{x} = \frac{(10x - 4x) + (-6 - 11)}{x} = \frac{6x - 17}{x}$
Дробь сократить нельзя.
Ответ: $\frac{6x - 17}{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 847 расположенного на странице 216 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №847 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.