Номер 849, страница 216 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 849, страница 216.

№849 (с. 216)
Условие. №849 (с. 216)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Условие

849. Выполните действия:

1) $\frac{8}{x} - \frac{5}{y}$;

2) $\frac{7}{ab} + \frac{5}{b}$;

3) $\frac{5}{24xy} - \frac{7}{18xy}$;

4) $\frac{5b^2 - 8b + 1}{a^2b^2} - \frac{2b - 1}{a^2b}$.

Решение 1. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 2
Решение 3. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 3
Решение 4. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 4
Решение 5. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 5
Решение 6. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 6
Решение 7. №849 (с. 216)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 216, номер 849, Решение 7
Решение 8. №849 (с. 216)

1) Чтобы выполнить вычитание дробей с разными знаменателями, их необходимо привести к общему знаменателю. Для дробей $\frac{8}{x}$ и $\frac{5}{y}$ общим знаменателем является произведение их знаменателей, то есть $xy$.

Найдем дополнительные множители для каждой дроби:

Для первой дроби ($\frac{8}{x}$): $\frac{xy}{x} = y$.

Для второй дроби ($\frac{5}{y}$): $\frac{xy}{y} = x$.

Теперь умножим числитель каждой дроби на ее дополнительный множитель и выполним вычитание:

$\frac{8}{x} - \frac{5}{y} = \frac{8 \cdot y}{xy} - \frac{5 \cdot x}{xy} = \frac{8y - 5x}{xy}$.

Ответ: $\frac{8y - 5x}{xy}$.

2) Для сложения дробей $\frac{7}{ab}$ и $\frac{5}{b}$ найдем общий знаменатель. Знаменатели $ab$ и $b$. Наименьший общий знаменатель — $ab$.

Дополнительный множитель для первой дроби: $\frac{ab}{ab} = 1$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $\frac{ab}{b} = a$.

Выполним сложение, умножив числитель второй дроби на дополнительный множитель:

$\frac{7}{ab} + \frac{5}{b} = \frac{7}{ab} + \frac{5 \cdot a}{ab} = \frac{7 + 5a}{ab}$.

Ответ: $\frac{7 + 5a}{ab}$.

3) Чтобы вычесть дроби $\frac{5}{24xy}$ и $\frac{7}{18xy}$, найдем общий знаменатель. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) коэффициентов 24 и 18.

Разложим числа 24 и 18 на простые множители:

$24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3$

$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$

НОК(24, 18) = $2^3 \cdot 3^2 = 8 \cdot 9 = 72$.

Общий знаменатель дробей — $72xy$.

Дополнительный множитель для первой дроби: $\frac{72xy}{24xy} = 3$.

Дополнительный множитель для второй дроби: $\frac{72xy}{18xy} = 4$.

Выполним вычитание:

$\frac{5}{24xy} - \frac{7}{18xy} = \frac{5 \cdot 3}{72xy} - \frac{7 \cdot 4}{72xy} = \frac{15 - 28}{72xy} = \frac{-13}{72xy} = -\frac{13}{72xy}$.

Ответ: $-\frac{13}{72xy}$.

4) Чтобы выполнить вычитание $\frac{5b^2 - 8b + 1}{a^2b^2} - \frac{2b - 1}{a^2b}$, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для $a^2b^2$ и $a^2b$ — это $a^2b^2$.

Дополнительный множитель для первой дроби равен 1.

Дополнительный множитель для второй дроби: $\frac{a^2b^2}{a^2b} = b$.

Умножим числитель второй дроби на дополнительный множитель $b$ и выполним вычитание:

$\frac{5b^2 - 8b + 1}{a^2b^2} - \frac{(2b - 1) \cdot b}{a^2b^2} = \frac{(5b^2 - 8b + 1) - (2b^2 - b)}{a^2b^2}$.

Раскроем скобки в числителе и приведем подобные слагаемые. Важно обратить внимание на знак минус перед второй дробью, который меняет знаки в ее числителе:

$\frac{5b^2 - 8b + 1 - 2b^2 + b}{a^2b^2} = \frac{(5b^2 - 2b^2) + (-8b + b) + 1}{a^2b^2} = \frac{3b^2 - 7b + 1}{a^2b^2}$.

Ответ: $\frac{3b^2 - 7b + 1}{a^2b^2}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 849 расположенного на странице 216 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №849 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.