Номер 855, страница 217 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 855, страница 217.
№855 (с. 217)
Условие. №855 (с. 217)
скриншот условия

855. Выразите переменную x через другие переменные, если:
1) $x + \frac{a}{b} = 1;$
2) $\frac{1}{x} + \frac{1}{a} = b;$
3) $\frac{a}{b} + \frac{x}{4} = \frac{b}{a}.$
Решение 1. №855 (с. 217)



Решение 2. №855 (с. 217)

Решение 3. №855 (с. 217)

Решение 4. №855 (с. 217)

Решение 5. №855 (с. 217)

Решение 6. №855 (с. 217)

Решение 7. №855 (с. 217)

Решение 8. №855 (с. 217)
1) Дано уравнение $x + \frac{a}{b} = 1$.
Для того чтобы выразить переменную $x$, необходимо изолировать ее в левой части уравнения. Перенесем слагаемое $\frac{a}{b}$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:
$x = 1 - \frac{a}{b}$
Чтобы представить правую часть в виде одной дроби, приведем ее к общему знаменателю $b$. Для этого представим $1$ как $\frac{b}{b}$:
$x = \frac{b}{b} - \frac{a}{b}$
Теперь вычтем дроби:
$x = \frac{b-a}{b}$
Предполагается, что $b \neq 0$.
Ответ: $x = \frac{b-a}{b}$
2) Дано уравнение $\frac{1}{x} + \frac{1}{a} = b$.
Сначала изолируем слагаемое, содержащее $x$. Перенесем $\frac{1}{a}$ в правую часть уравнения:
$\frac{1}{x} = b - \frac{1}{a}$
Приведем правую часть к общему знаменателю $a$:
$\frac{1}{x} = \frac{ba}{a} - \frac{1}{a}$
$\frac{1}{x} = \frac{ba-1}{a}$
Теперь, чтобы найти $x$, возьмем обратные величины (перевернем дроби) от обеих частей уравнения:
$x = \frac{a}{ba-1}$
Предполагается, что $x \neq 0, a \neq 0$ и $ba-1 \neq 0$.
Ответ: $x = \frac{a}{ab-1}$
3) Дано уравнение $\frac{a}{b} + \frac{x}{4} = \frac{b}{a}$.
Изолируем слагаемое с переменной $x$, перенеся $\frac{a}{b}$ в правую часть:
$\frac{x}{4} = \frac{b}{a} - \frac{a}{b}$
Приведем дроби в правой части к общему знаменателю $ab$:
$\frac{x}{4} = \frac{b \cdot b}{a \cdot b} - \frac{a \cdot a}{b \cdot a}$
$\frac{x}{4} = \frac{b^2 - a^2}{ab}$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 4:
$x = \frac{4(b^2 - a^2)}{ab}$
Предполагается, что $a \neq 0$ и $b \neq 0$.
Ответ: $x = \frac{4(b^2-a^2)}{ab}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 855 расположенного на странице 217 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №855 (с. 217), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.