Номер 913, страница 225 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Квадратные уравнения. Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса - номер 913, страница 225.

Условие.

913. Расположите в порядке возрастания числа: 13; $\sqrt{165}$; 12,7; $\sqrt{171}$; 13,4.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Для того чтобы расположить данные числа в порядке возрастания, необходимо их сравнить. Поскольку в ряду есть числа под знаком корня, удобнее всего сравнить их квадраты. Все числа положительны, поэтому чем больше квадрат числа, тем больше и само число (для положительных чисел $a$ и $b$, если $a < b$, то $a^2 < b^2$).

Возведем каждое число в квадрат:

$13^2 = 169$
$(\sqrt{165})^2 = 165$
$12,7^2 = 161,29$
$(\sqrt{171})^2 = 171$
$13,4^2 = 179,56$

Теперь расположим полученные квадраты в порядке возрастания:

$161,29 < 165 < 169 < 171 < 179,56$

Так как квадраты чисел соотносятся указанным образом, то и сами числа располагаются в том же порядке:

$12,7 < \sqrt{165} < 13 < \sqrt{171} < 13,4$

Ответ: $12,7; \sqrt{165}; 13; \sqrt{171}; 13,4$.