Номер 926, страница 226 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 926, страница 226.

№926 (с. 226)
Условие. №926 (с. 226)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Условие

926. Число $-\frac{1}{3}$ является корнем уравнения $12x^2 - bx + 5 = 0$. Найдите значение $b$ и второй корень уравнения.

Решение 1. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 1
Решение 2. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 2
Решение 3. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 3
Решение 4. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 4
Решение 5. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 5
Решение 7. №926 (с. 226)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 226, номер 926, Решение 7
Решение 8. №926 (с. 226)

Задача состоит из двух частей: найти значение коэффициента $b$ и найти второй корень уравнения.

1. Нахождение значения b

По условию, число $x = -\frac{1}{3}$ является корнем уравнения $12x^2 - bx + 5 = 0$. Это значит, что при подстановке этого значения в уравнение мы получим верное числовое равенство. Выполним подстановку:

$12 \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^2 - b \cdot \left(-\frac{1}{3}\right) + 5 = 0$

Теперь решим полученное уравнение относительно $b$. Сначала возведем в квадрат $-\frac{1}{3}$:

$12 \cdot \frac{1}{9} + \frac{b}{3} + 5 = 0$

Умножим 12 на $\frac{1}{9}$ и сократим полученную дробь:

$\frac{12}{9} + \frac{b}{3} + 5 = 0$

$\frac{4}{3} + \frac{b}{3} + 5 = 0$

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

$\frac{4+b}{3} + 5 = 0$

Перенесем 5 в правую часть уравнения, изменив знак:

$\frac{4+b}{3} = -5$

Умножим обе части уравнения на 3:

$4 + b = -15$

$b = -15 - 4$

$b = -19$

Ответ: $b = -19$.

2. Нахождение второго корня уравнения

Теперь, зная $b = -19$, мы можем записать исходное уравнение полностью:

$12x^2 - (-19)x + 5 = 0$

$12x^2 + 19x + 5 = 0$

Для нахождения второго корня ($x_2$) удобно воспользоваться теоремой Виета. Согласно теореме Виета для приведенного квадратного уравнения, произведение корней $x_1$ и $x_2$ равно свободному члену, деленному на старший коэффициент:

$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$

В нашем уравнении $a = 12$, $c = 5$, и один из корней $x_1 = -\frac{1}{3}$. Подставим эти значения в формулу:

$-\frac{1}{3} \cdot x_2 = \frac{5}{12}$

Выразим $x_2$:

$x_2 = \frac{5}{12} \div \left(-\frac{1}{3}\right)$

$x_2 = \frac{5}{12} \cdot (-3)$

$x_2 = -\frac{5 \cdot 3}{12} = -\frac{15}{12}$

Сократим дробь на 3:

$x_2 = -\frac{5}{4}$

Ответ: второй корень уравнения равен $-\frac{5}{4}$ (или -1,25).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 926 расположенного на странице 226 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №926 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.