Номер 927, страница 226 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения для повторения курса алгебры 8 класса. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 927, страница 226.
№927 (с. 226)
Условие. №927 (с. 226)
скриншот условия

927. Число 0,2 является корнем уравнения $8x^2 - 3.2x + k = 0$. Найдите значение $k$ и второй корень уравнения.
Решение 1. №927 (с. 226)

Решение 2. №927 (с. 226)

Решение 3. №927 (с. 226)

Решение 4. №927 (с. 226)

Решение 5. №927 (с. 226)

Решение 7. №927 (с. 226)

Решение 8. №927 (с. 226)
По условию, число 0,2 является корнем уравнения $8x^2 - 3.2x + k = 0$. Это означает, что если подставить значение $x=0.2$ в уравнение, мы получим верное числовое равенство. Сделаем это, чтобы найти значение коэффициента $k$.
$8 \cdot (0.2)^2 - 3.2 \cdot (0.2) + k = 0$
Выполним вычисления:
$8 \cdot 0.04 - 0.64 + k = 0$
$0.32 - 0.64 + k = 0$
$-0.32 + k = 0$
Отсюда находим $k$:
$k = 0.32$
Теперь, зная значение $k$, мы можем найти второй корень уравнения. Исходное уравнение принимает вид:
$8x^2 - 3.2x + 0.32 = 0$
Для нахождения второго корня ($x_2$) воспользуемся теоремой Виета. Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ с корнями $x_1$ и $x_2$ справедливы следующие соотношения:
Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$
Произведение корней: $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$
В нашем случае коэффициенты равны $a=8$, $b=-3.2$, $c=0.32$. Один из корней, $x_1$, нам известен и равен 0,2. Используем формулу для суммы корней, чтобы найти второй корень $x_2$:
$x_1 + x_2 = - \frac{-3.2}{8}$
$0.2 + x_2 = \frac{3.2}{8}$
$0.2 + x_2 = 0.4$
$x_2 = 0.4 - 0.2$
$x_2 = 0.2$
Таким образом, второй корень уравнения также равен 0,2. Это означает, что уравнение имеет один корень кратности 2.
Ответ: $k=0.32$; второй корень уравнения равен $0.2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 927 расположенного на странице 226 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №927 (с. 226), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.