Номер 10, страница 154 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Задание №4 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 10, страница 154.
№10 (с. 154)
Условие. №10 (с. 154)
скриншот условия

10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{12}{\sqrt{2}}$.
А) $\sqrt{2}$
Б) $4\sqrt{2}$
В) $6\sqrt{2}$
Г) $10\sqrt{2}$
Решение 1. №10 (с. 154)

Решение 2. №10 (с. 154)

Решение 5. №10 (с. 154)

Решение 6. №10 (с. 154)

Решение 8. №10 (с. 154)
Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на иррациональное выражение, стоящее в знаменателе. В данном случае это $\sqrt{2}$. Это действие не изменит значение дроби, так как мы, по сути, умножаем ее на единицу ($\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$).
Выполним умножение: $$ \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} $$
В знаменателе получаем произведение корней: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2$.
Подставим полученное значение в знаменатель дроби: $$ \frac{12\sqrt{2}}{2} $$
Теперь можно сократить дробь, разделив числитель 12 на знаменатель 2: $$ \frac{12}{2}\sqrt{2} = 6\sqrt{2} $$
Полученный результат $6\sqrt{2}$ соответствует варианту ответа В).
Ответ: $6\sqrt{2}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 154 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.