Номер 10, страница 154 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2022

Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками

ISBN: 978-5-360-12162-6

Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Задание №4 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 10, страница 154.

№10 (с. 154)
Условие. №10 (с. 154)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 154, номер 10, Условие

10. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби $\frac{12}{\sqrt{2}}$.

А) $\sqrt{2}$

Б) $4\sqrt{2}$

В) $6\sqrt{2}$

Г) $10\sqrt{2}$

Решение 1. №10 (с. 154)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 154, номер 10, Решение 1
Решение 2. №10 (с. 154)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 154, номер 10, Решение 2
Решение 5. №10 (с. 154)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 154, номер 10, Решение 5
Решение 6. №10 (с. 154)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018 - 2022, розового цвета, страница 154, номер 10, Решение 6
Решение 8. №10 (с. 154)

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, необходимо умножить и числитель, и знаменатель на иррациональное выражение, стоящее в знаменателе. В данном случае это $\sqrt{2}$. Это действие не изменит значение дроби, так как мы, по сути, умножаем ее на единицу ($\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 1$).

Выполним умножение: $$ \frac{12}{\sqrt{2}} = \frac{12 \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} $$

В знаменателе получаем произведение корней: $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = (\sqrt{2})^2 = 2$.

Подставим полученное значение в знаменатель дроби: $$ \frac{12\sqrt{2}}{2} $$

Теперь можно сократить дробь, разделив числитель 12 на знаменатель 2: $$ \frac{12}{2}\sqrt{2} = 6\sqrt{2} $$

Полученный результат $6\sqrt{2}$ соответствует варианту ответа В).

Ответ: $6\sqrt{2}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 154 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.