Номер 9, страница 154 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2022
Цвет обложки: розовый, фиолетовый, голубой с папками
ISBN: 978-5-360-12162-6
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Задание №4 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 9, страница 154.
№9 (с. 154)
Условие. №9 (с. 154)
скриншот условия

9. Упростите выражение $ \sqrt{9a} - \sqrt{16a} + \sqrt{64a} $.
А) $ 15\sqrt{a} $
Б) $ 15a $
В) $ 7\sqrt{a} $
Г) $ 7a $
Решение 1. №9 (с. 154)

Решение 2. №9 (с. 154)

Решение 5. №9 (с. 154)

Решение 6. №9 (с. 154)

Решение 8. №9 (с. 154)
Для упрощения выражения $\sqrt{9a} - \sqrt{16a} + \sqrt{64a}$ необходимо выполнить следующие шаги. Прежде всего, отметим, что выражение имеет смысл при $a \ge 0$.
1. Упрощение каждого члена выражения.
Мы можем вынести множители из-под знака корня, используя свойство корня из произведения $\sqrt{xy} = \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}$ для $x \ge 0, y \ge 0$.
- Первый член: $\sqrt{9a} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{a} = 3\sqrt{a}$
- Второй член: $\sqrt{16a} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{a} = 4\sqrt{a}$
- Третий член: $\sqrt{64a} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a} = 8\sqrt{a}$
2. Подстановка упрощенных членов в исходное выражение.
После упрощения каждого члена выражение принимает вид:
$3\sqrt{a} - 4\sqrt{a} + 8\sqrt{a}$
3. Приведение подобных слагаемых.
Все три члена являются подобными, так как содержат общий множитель $\sqrt{a}$. Мы можем вынести его за скобки и сложить коэффициенты:
$(3 - 4 + 8)\sqrt{a}$
Выполняем действия в скобках:
$3 - 4 = -1$
$-1 + 8 = 7$
Таким образом, итоговое выражение равно:
$7\sqrt{a}$
Этот результат соответствует варианту ответа В).
Ответ: $7\sqrt{a}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 154 к учебнику 2018 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 154), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.