Номер 7, страница 153 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №4 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 2. Квадратные корни. Действительные числа - номер 7, страница 153.

Условие.

7. Чему равно значение выражения $\sqrt{36 \cdot 0,81}$?

А) 6,9

Б) 54

В) 5,4

Г) 0,54

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Чтобы найти значение выражения $ \sqrt{36 \cdot 0,81} $, воспользуемся свойством квадратного корня из произведения. Это свойство гласит, что корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел: $ \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} $ (для $ a \geq 0, b \geq 0 $).

Применим это свойство к данному выражению:
$ \sqrt{36 \cdot 0,81} = \sqrt{36} \cdot \sqrt{0,81} $

Теперь вычислим значение каждого квадратного корня по отдельности:
$ \sqrt{36} = 6 $, так как $ 6^2 = 36 $.
$ \sqrt{0,81} = 0,9 $, так как $ 0,9^2 = 0,81 $.

На последнем шаге выполним умножение полученных результатов:
$ 6 \cdot 0,9 = 5,4 $

Таким образом, значение исходного выражения равно 5,4. Этот результат соответствует варианту ответа В).

Ответ: 5,4