Номер 2, страница 181 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мерзляк, Полонский

Задание №5 «Проверь себя» в тестовой форме. Глава 3. Квадратные уравнения - номер 2, страница 181.

Условие.

2. Решите уравнение $9x - x^2 = 0$.

А) -3; 0; 3

Б) 0; 3

В) -3; 3

Г) 0; 9

Решение 1.

Решение 2.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 8.

Для решения уравнения $9x - x^2 = 0$ необходимо найти значения $x$, при которых равенство будет верным. Данное уравнение является неполным квадратным уравнением, так как в нем отсутствует свободный член (коэффициент $c=0$).

Наиболее простой способ решения — разложение на множители. Вынесем общий множитель $x$ за скобки:

$x(9 - x) = 0$

Произведение двух множителей равно нулю только в том случае, если хотя бы один из них равен нулю. Это дает нам два возможных случая:

1. Первый множитель равен нулю:
$x = 0$

2. Второй множитель равен нулю:
$9 - x = 0$

Решим второе уравнение:
$x = 9$

Таким образом, мы получили два корня уравнения: $x_1 = 0$ и $x_2 = 9$.

Среди предложенных вариантов ответов, вариант Г) 0; 9 полностью совпадает с найденными нами корнями.

Ответ: Г) 0; 9