Номер 5.23, страница 39, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 5. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 5.23, страница 39.
№5.23 (с. 39)
Условие. №5.23 (с. 39)
скриншот условия

Выполните возведение алгебраической дроби в степень:
5.23 а) $(\frac{x}{y})^8$;
б) $(\frac{p}{qr})^{12}$;
в) $(\frac{cd}{m})^{19}$;
г) $(\frac{z}{ts})^{23}$.
Решение 1. №5.23 (с. 39)




Решение 2. №5.23 (с. 39)

Решение 4. №5.23 (с. 39)

Решение 6. №5.23 (с. 39)
Для выполнения возведения алгебраической дроби в степень используется свойство степени дроби: чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень её числитель и знаменатель. Формула этого свойства: $(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$.
Если в числителе или знаменателе находится произведение нескольких множителей, то используется свойство степени произведения: чтобы возвести произведение в степень, нужно возвести в эту степень каждый множитель. Формула этого свойства: $(xy)^n = x^n y^n$.
а) Чтобы возвести дробь $(\frac{x}{y})$ в степень 8, необходимо возвести в 8-ю степень и числитель $x$, и знаменатель $y$.
$(\frac{x}{y})^8 = \frac{x^8}{y^8}$
Ответ: $\frac{x^8}{y^8}$
б) Чтобы возвести дробь $(\frac{p}{qr})$ в степень 12, необходимо возвести в 12-ю степень числитель $p$ и знаменатель $qr$.
$(\frac{p}{qr})^{12} = \frac{p^{12}}{(qr)^{12}}$
Затем, применяя свойство степени произведения к знаменателю, возводим в 12-ю степень каждый множитель $q$ и $r$.
$\frac{p^{12}}{(qr)^{12}} = \frac{p^{12}}{q^{12}r^{12}}$
Ответ: $\frac{p^{12}}{q^{12}r^{12}}$
в) Чтобы возвести дробь $(\frac{cd}{m})$ в степень 19, необходимо возвести в 19-ю степень числитель $cd$ и знаменатель $m$.
$(\frac{cd}{m})^{19} = \frac{(cd)^{19}}{m^{19}}$
Далее, применяя свойство степени произведения к числителю, возводим в 19-ю степень каждый множитель $c$ и $d$.
$\frac{(cd)^{19}}{m^{19}} = \frac{c^{19}d^{19}}{m^{19}}$
Ответ: $\frac{c^{19}d^{19}}{m^{19}}$
г) Чтобы возвести дробь $(\frac{z}{ts})$ в степень 23, необходимо возвести в 23-ю степень числитель $z$ и знаменатель $ts$.
$(\frac{z}{ts})^{23} = \frac{z^{23}}{(ts)^{23}}$
Затем, применяя свойство степени произведения к знаменателю, возводим в 23-ю степень каждый множитель $t$ и $s$.
$\frac{z^{23}}{(ts)^{23}} = \frac{z^{23}}{t^{23}s^{23}}$
Ответ: $\frac{z^{23}}{t^{23}s^{23}}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5.23 расположенного на странице 39 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.23 (с. 39), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.