Номер 9.5, страница 56, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 9. Комбинаторные и вероятностные задачи. Дерево вариантов и правило нахождения вероятности. Глава 1. Алгебраические дроби. Часть 2 - номер 9.5, страница 56.
№9.5 (с. 56)
Условие. №9.5 (с. 56)
скриншот условия

9.5 Выпускник школы собирается поступать на физический или на математический факультет федерального, технического или педагогического университета одного из городов $A$, $B$, $C$. Нарисуйте дерево возможных вариантов выбора университета и факультета, если известно, что:
а) в городе $B$ нет федерального университета;
б) в городе $A$ в педагогическом университете нет физического факультета;
в) технический университет есть только в городе $C$, но там нет математического факультета;
г) во всех городах есть все указанные университеты, а в университетах — указанные факультеты.
Решение 1. №9.5 (с. 56)




Решение 2. №9.5 (с. 56)

Решение 4. №9.5 (с. 56)

Решение 6. №9.5 (с. 56)
Для решения задачи построим дерево вариантов для каждого из условий. Корнем дерева будет выбор города, далее ветви будут представлять выбор университета, а листья — выбор факультета. Общее количество вариантов равно количеству листьев на дереве.
а) По условию, в городе В нет федерального университета. В остальных городах (А и С) доступны все три типа университетов, и в каждом из них есть оба факультета.
- Город А
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город B
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Город C
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
Посчитаем количество вариантов: в городе А $3 \cdot 2 = 6$ вариантов, в городе B $2 \cdot 2 = 4$ варианта, в городе C $3 \cdot 2 = 6$ вариантов. Всего: $6 + 4 + 6 = 16$.
Ответ: 16 вариантов.
б) По условию, в городе А в педагогическом университете нет физического факультета. В остальном все возможности сохраняются.
- Город А
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город B
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город C
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
Посчитаем количество вариантов: в городе А $(2 \cdot 2) + 1 = 5$ вариантов, в городе B $3 \cdot 2 = 6$ вариантов, в городе C $3 \cdot 2 = 6$ вариантов. Всего: $5 + 6 + 6 = 17$.
Ответ: 17 вариантов.
в) По условию, технический университет есть только в городе С, и в нем нет математического факультета. Это значит, что в городах А и B технических университетов нет.
- Город А
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город B
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город C
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
Посчитаем количество вариантов: в городе А $2 \cdot 2 = 4$ варианта, в городе B $2 \cdot 2 = 4$ варианта, в городе C $(2 \cdot 2) + 1 = 5$ вариантов. Всего: $4 + 4 + 5 = 13$.
Ответ: 13 вариантов.
г) По условию, во всех городах есть все указанные университеты, а в университетах — все указанные факультеты. Это случай без ограничений.
- Город А
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город B
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
- Город C
- Федеральный университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Технический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Педагогический университет
- Физический факультет
- Математический факультет
- Федеральный университет
Посчитаем количество вариантов, используя правило умножения: 3 города, 3 типа университета в каждом, 2 факультета в каждом. Всего: $3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$.
Ответ: 18 вариантов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 9.5 расположенного на странице 56 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.5 (с. 56), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.