gdz.top
Номер 2, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения - номер 2, страница 154.
№1
№2 (с. 154)
Условие. №2 (с. 154)
2. Что вы можете сказать о числе корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, если его дискриминант $D$ отрицателен?
Решение 1. №2 (с. 154)
Решение 6. №2 (с. 154)
Общий вид квадратного уравнения — $ax^2 + bx + c = 0$, где $a, b, c$ являются числовыми коэффициентами, и $a \neq 0$. Число корней такого уравнения напрямую зависит от знака его дискриминанта.
Дискриминант $D$ вычисляется по формуле:
$D = b^2 - 4ac$
Корни квадратного уравнения находятся с помощью следующей формулы, в которой используется дискриминант:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
В условии задачи указано, что дискриминант $D$ отрицателен, то есть $D < 0$.
Проанализируем формулу для нахождения корней. В ней присутствует выражение $\sqrt{D}$. В множестве действительных (вещественных) чисел операция извлечения квадратного корня из отрицательного числа невыполнима. Например, не существует такого действительного числа, которое при возведении в квадрат дало бы отрицательное число.
Следовательно, если подкоренное выражение $D$ отрицательно, то выражение $\sqrt{D}$ не имеет смысла в области действительных чисел. Это означает, что формула для корней не дает действительных решений.
Таким образом, если дискриминант квадратного уравнения отрицателен, то уравнение не имеет корней в множестве действительных чисел.
Ответ: Если дискриминант $D$ квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ отрицателен, то данное уравнение не имеет действительных (вещественных) корней.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 154 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 154), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.