gdz.top
Номер 5, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения - номер 5, страница 154.
№4
№5 (с. 154)
Условие. №5 (с. 154)
5. Как найти корень уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, если $D=0$?
Решение 1. №5 (с. 154)
Решение 6. №5 (с. 154)
б.
Корни квадратного уравнения общего вида $ax^2 + bx + c = 0$ находятся по формуле с использованием дискриминанта $D$. Дискриминант вычисляется как $D = b^2 - 4ac$, а общая формула для корней выглядит следующим образом:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
В условии задачи сказано, что дискриминант равен нулю: $D = 0$. Подставим это значение в общую формулу корней:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{0}}{2a}$
Так как квадратный корень из нуля равен нулю ($\sqrt{0} = 0$), то выражение $\pm \sqrt{D}$ в числителе становится равным нулю. В результате этого оба корня уравнения, $x_1$ и $x_2$, принимают одно и то же значение:
$x_1 = \frac{-b + 0}{2a} = -\frac{b}{2a}$
$x_2 = \frac{-b - 0}{2a} = -\frac{b}{2a}$
Таким образом, если дискриминант квадратного уравнения равен нулю, то уравнение имеет один-единственный действительный корень (также говорят "два совпадающих действительных корня"), который находится по упрощенной формуле.
Ответ: Если $D=0$, корень уравнения находится по формуле $x = -\frac{b}{2a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 5 расположенного на странице 154 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5 (с. 154), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.