gdz.top
Номер 6, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения - номер 6, страница 154.
№5
№6 (с. 154)
Условие. №6 (с. 154)
6. Как найти корни уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, если $D > 0$?
Решение 1. №6 (с. 154)
Решение 6. №6 (с. 154)
Для нахождения корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ (при условии, что $a \neq 0$) используется специальная величина, называемая дискриминантом ($D$).
Дискриминант вычисляется по формуле, в которую входят коэффициенты уравнения:
$D = b^2 - 4ac$
Знак дискриминанта определяет количество действительных корней уравнения. Условие, заданное в вопросе, $D > 0$ (дискриминант положителен), означает, что квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.
Эти два корня, которые принято обозначать $x_1$ и $x_2$, находятся по следующим формулам:
$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$
$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$
Для удобства эти две формулы часто объединяют в одну, используя знак "плюс-минус" ($\pm$):
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
Таким образом, алгоритм решения следующий:
1. Определить коэффициенты $a$, $b$, $c$ в уравнении.
2. Рассчитать дискриминант $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$.
3. Убедиться, что $D > 0$.
4. Найти квадратный корень из дискриминанта $\sqrt{D}$.
5. Подставить значения $a$, $b$ и $\sqrt{D}$ в формулы для корней и вычислить их значения.
Ответ: Если для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ дискриминант $D = b^2 - 4ac > 0$, то уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по формуле $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 154 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 154), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.