gdz.top
Номер 4, страница 154, часть 1 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Часть 1. Глава 4. Квадратные уравнения. Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения - номер 4, страница 154.
№3
№4 (с. 154)
Условие. №4 (с. 154)
4. Что вы можете сказать о числе корней квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, если его дискриминант $D$ положителен?
Решение 1. №4 (с. 154)
Решение 6. №4 (с. 154)
Число действительных корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ (при условии, что $a \neq 0$) напрямую зависит от знака его дискриминанта $D$. Дискриминант вычисляется по формуле:
$D = b^2 - 4ac$
Корни этого уравнения находятся по общей формуле, которая включает в себя дискриминант:
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$
В задаче указано, что дискриминант $D$ положителен, то есть $D > 0$. Рассмотрим, как это влияет на формулу корней.
Если $D > 0$, то квадратный корень из дискриминанта, $\sqrt{D}$, является действительным положительным числом. Из-за знака "плюс-минус" ($\pm$) в числителе формулы мы получаем два разных значения для корней:
Первый корень: $x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$
Второй корень: $x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$
Поскольку $\sqrt{D}$ — это положительное число, а не ноль, то значения $x_1$ и $x_2$ будут различными. Следовательно, уравнение имеет два различных (разных) действительных корня.
Ответ: Если дискриминант D квадратного уравнения положителен ($D > 0$), то уравнение имеет два различных действительных корня.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 154 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 154), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части учебного пособия издательства Мнемозина.