Номер 27.28, страница 159, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 27. Основные понятия. Глава 4. Квадратные уравнения. Часть 2 - номер 27.28, страница 159.

Условие.

27.28 Если от квадрата отрезать треугольник площадью $59\text{ cm}^2$, то площадь оставшейся части будет равна $85\text{ cm}^2$. Найдите сторону квадрата.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для того чтобы найти сторону квадрата, сначала необходимо определить его первоначальную площадь. Площадь квадрата состоит из площади отрезанного от него треугольника и площади оставшейся части.

Пусть $S_{квадрата}$ – это первоначальная площадь квадрата, $S_{треугольника}$ – площадь отрезанного треугольника, а $S_{остатка}$ – площадь оставшейся части.

По условию задачи нам дано:

$S_{треугольника} = 59 \text{ см}^2$

$S_{остатка} = 85 \text{ см}^2$

Найдем общую площадь квадрата, сложив площади его частей:

$S_{квадрата} = S_{треугольника} + S_{остатка} = 59 + 85 = 144 \text{ см}^2$

Площадь квадрата вычисляется по формуле $S = a^2$, где $a$ – длина его стороны. Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из его площади:

$a = \sqrt{S_{квадрата}}$

$a = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$

Ответ: 12 см.