Номер 27.7, страница 157, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 27. Основные понятия. Глава 4. Квадратные уравнения. Часть 2 - номер 27.7, страница 157.

Условие.

Составьте квадратное уравнение, у которого:

27.7 а) Старший коэффициент равен 8, коэффициент при $x$ равен 5, свободный член равен 1;

б) старший коэффициент равен –12, коэффициент при $x$ равен 3;

в) старший коэффициент равен 1, свободный член равен 4;

г) старший коэффициент равен 9, коэффициент при $x$ равен –2, свободный член равен 3.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Общий вид квадратного уравнения — это $ax^2 + bx + c = 0$. В этом уравнении $a$ — старший коэффициент (коэффициент при $x^2$), $b$ — коэффициент при $x$, а $c$ — свободный член. Чтобы составить требуемые уравнения, мы подставим заданные значения коэффициентов в эту общую формулу.

а) Даны коэффициенты: старший коэффициент $a = 8$, коэффициент при $x$ $b = 5$, свободный член $c = 1$.
Подставляя эти значения в общую формулу, получаем уравнение:
$8x^2 + 5x + 1 = 0$.
Ответ: $8x^2 + 5x + 1 = 0$.

б) Даны коэффициенты: старший коэффициент $a = -12$, коэффициент при $x$ $b = 3$.
Свободный член $c$ в условии не указан, что означает, что он равен нулю: $c = 0$.
Подставляем известные значения:
$-12x^2 + 3x + 0 = 0$, что упрощается до $-12x^2 + 3x = 0$.
Ответ: $-12x^2 + 3x = 0$.

в) Даны коэффициенты: старший коэффициент $a = 1$, свободный член $c = 4$.
Коэффициент при $x$, $b$, в условии не указан, что означает, что он равен нулю: $b = 0$.
Подставляем известные значения:
$1 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 4 = 0$, что упрощается до $x^2 + 4 = 0$.
Ответ: $x^2 + 4 = 0$.

г) Даны коэффициенты: старший коэффициент $a = 9$, коэффициент при $x$ $b = -2$, свободный член $c = 3$.
Подставляя эти значения в общую формулу, получаем уравнение:
$9x^2 + (-2)x + 3 = 0$, что обычно записывается как $9x^2 - 2x + 3 = 0$.
Ответ: $9x^2 - 2x + 3 = 0$.