Номер 28.1, страница 161, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения. Глава 4. Квадратные уравнения. Часть 2 - номер 28.1, страница 161.

Условие.

Найдите дискриминант квадратного уравнения:

28.1 а) $x^2 + 5x - 6 = 0;$

б) $x^2 - 1,3x + 2 = 0;$

в) $x^2 - 7x - 4 = 0;$

г) $x^2 - 2,4x + 1 = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для нахождения дискриминанта квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ используется формула:

$D = b^2 - 4ac$

Применим эту формулу для каждого из данных уравнений.

а) $x^2 + 5x - 6 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = 5$, $c = -6$.

Вычисляем дискриминант:

$D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 - (-24) = 25 + 24 = 49$.

Ответ: $49$

б) $x^2 - 1,3x + 2 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = -1,3$, $c = 2$.

Вычисляем дискриминант:

$D = (-1,3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 1,69 - 8 = -6,31$.

Ответ: $-6,31$

в) $x^2 - 7x - 4 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = -7$, $c = -4$.

Вычисляем дискриминант:

$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 49 - (-16) = 49 + 16 = 65$.

Ответ: $65$

г) $x^2 - 2,4x + 1 = 0$

В данном уравнении коэффициенты: $a = 1$, $b = -2,4$, $c = 1$.

Вычисляем дискриминант:

$D = (-2,4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 5,76 - 4 = 1,76$.

Ответ: $1,76$