gdz.top
Номер 28.3, страница 161, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Параграф 28. Формулы корней квадратного уравнения. Глава 4. Квадратные уравнения. Часть 2 - номер 28.3, страница 161.
№28.2
№28.3 (с. 161)
Условие. №28.3 (с. 161)
скриншот условия
Определите число корней квадратного уравнения:
28.3 a) $x^2 - 8x - 84 = 0;$
б) $36x^2 - 12x + 1 = 0;$
в) $x^2 - 22x - 23 = 0;$
г) $16x^2 - 8x + 1 = 0.$
Решение 1. №28.3 (с. 161)
Решение 2. №28.3 (с. 161)
Решение 3. №28.3 (с. 161)
Решение 4. №28.3 (с. 161)
Решение 6. №28.3 (с. 161)
Для определения числа корней квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ необходимо найти значение дискриминанта $D$ по формуле $D = b^2 - 4ac$. Число действительных корней зависит от знака дискриминанта:
- Если $D > 0$, уравнение имеет два различных корня.
- Если $D = 0$, уравнение имеет один корень (или два совпадающих корня).
- Если $D < 0$, уравнение не имеет действительных корней.
а) Дано уравнение $x^2 - 8x - 84 = 0$.
Коэффициенты этого уравнения: $a = 1$, $b = -8$, $c = -84$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-84) = 64 + 336 = 400$.
Поскольку $D = 400 > 0$, уравнение имеет два различных корня.
Ответ: 2 корня.
б) Дано уравнение $36x^2 - 12x + 1 = 0$.
Коэффициенты этого уравнения: $a = 36$, $b = -12$, $c = 1$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 36 \cdot 1 = 144 - 144 = 0$.
Поскольку $D = 0$, уравнение имеет один корень. (Также можно заметить, что левая часть уравнения является полным квадратом: $(6x-1)^2=0$).
Ответ: 1 корень.
в) Дано уравнение $x^2 - 22x - 23 = 0$.
Коэффициенты этого уравнения: $a = 1$, $b = -22$, $c = -23$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-22)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-23) = 484 + 92 = 576$.
Поскольку $D = 576 > 0$, уравнение имеет два различных корня.
Ответ: 2 корня.
г) Дано уравнение $16x^2 - 8x + 1 = 0$.
Коэффициенты этого уравнения: $a = 16$, $b = -8$, $c = 1$.
Вычислим дискриминант:
$D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 16 \cdot 1 = 64 - 64 = 0$.
Поскольку $D = 0$, уравнение имеет один корень. (Также можно заметить, что левая часть уравнения является полным квадратом: $(4x-1)^2=0$).
Ответ: 1 корень.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 28.3 расположенного на странице 161 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №28.3 (с. 161), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.