Номер 35.20, страница 196, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.20, страница 196.

Условие.

Сложите почленно неравенства:

35.20 а) $13 > 5$ и $8 > 1;$

б) $-1,5 < -0,2$ и $-2 < 3,5;$

в) $19 > 12$ и $3,5 > 2;$

г) $-0,1 < 1$ и $-2,8 < 4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а)

Даны два неравенства: $13 > 5$ и $8 > 1$. Основное правило сложения неравенств гласит, что можно почленно складывать неравенства одного знака. В данном случае оба неравенства имеют знак «больше» ($>$), поэтому мы можем их сложить.
Сложим левые части неравенств: $13 + 8 = 21$.
Сложим правые части неравенств: $5 + 1 = 6$.
Сохраняем исходный знак неравенства и записываем результат: $21 > 6$. Полученное неравенство является верным.

Ответ: $21 > 6$

б)

Даны два неравенства: $-1,5 < -0,2$ и $-2 < 3,5$. Оба неравенства имеют одинаковый знак «меньше» (<), следовательно, их можно сложить почленно.
Сумма левых частей: $-1,5 + (-2) = -1,5 - 2 = -3,5$.
Сумма правых частей: $-0,2 + 3,5 = 3,3$.
Сохраняем знак неравенства и записываем итоговое неравенство: $-3,5 < 3,3$. Полученное неравенство является верным.

Ответ: $-3,5 < 3,3$

в)

Даны два неравенства: $19 > 12$ и $3,5 > 2$. Так как оба неравенства имеют одинаковый знак ($>$), мы можем выполнить их почленное сложение.
Сумма левых частей: $19 + 3,5 = 22,5$.
Сумма правых частей: $12 + 2 = 14$.
Сохраняем знак неравенства и получаем результат: $22,5 > 14$. Полученное неравенство является верным.

Ответ: $22,5 > 14$

г)

Даны два неравенства: $-0,1 < 1$ и $-2,8 < 4$. Оба неравенства имеют одинаковый знак (<), что позволяет их сложить почленно.
Сумма левых частей: $-0,1 + (-2,8) = -0,1 - 2,8 = -2,9$.
Сумма правых частей: $1 + 4 = 5$.
Сохраняем знак неравенства и получаем итоговое неравенство: $-2,9 < 5$. Полученное неравенство является верным.

Ответ: $-2,9 < 5$