Номер 35.21, страница 196, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 35. Числовые неравенства. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 35.21, страница 196.

Условие.

35.21 а) $5 > 2$ и $-3 < 1$;

б) $7,5 < 11,7$ и $-4,7 > -5,8$;

в) $0,2 < 3$ и $2,8 > 1,7$;

г) $-3,9 > -7,2$ и $6,5 < 14,7$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) В данном пункте представлены два числовых неравенства: $5 > 2$ и $-3 < 1$.
Первое неравенство $5 > 2$ является верным, так как число 5 на числовой оси находится правее числа 2. Разность $5 - 2 = 3$ является положительным числом.
Второе неравенство $-3 < 1$ также является верным, поскольку любое отрицательное число меньше любого положительного числа.
Ответ: оба неравенства верные.

б) Рассмотрим два неравенства: $7,5 < 11,7$ и $-4,7 > -5,8$.
Первое неравенство $7,5 < 11,7$ является верным. Можно сравнить целые части чисел: $7 < 11$.
Второе неравенство $-4,7 > -5,8$ является верным. При сравнении отрицательных чисел большим является то, модуль которого меньше. Сравним модули: $|-4,7| = 4,7$ и $|-5,8| = 5,8$. Так как $4,7 < 5,8$, то $-4,7 > -5,8$. На числовой оси точка $-4,7$ находится правее точки $-5,8$.
Ответ: оба неравенства верные.

в) Рассмотрим два неравенства: $0,2 < 3$ и $2,8 > 1,7$.
Первое неравенство $0,2 < 3$ является верным, так как $0,2$ — это положительное число, меньшее 1, а 3 — положительное число, большее 1. Сравнивая целые части, $0 < 3$.
Второе неравенство $2,8 > 1,7$ является верным. Сравнивая целые части чисел, получаем $2 > 1$.
Ответ: оба неравенства верные.

г) Рассмотрим два неравенства: $-3,9 > -7,2$ и $6,5 < 14,7$.
Первое неравенство $-3,9 > -7,2$ является верным. Для отрицательных чисел, то число больше, которое ближе к нулю (т.е. имеет меньший модуль). $|-3,9| = 3,9$ и $|-7,2| = 7,2$. Так как $3,9 < 7,2$, то $-3,9 > -7,2$.
Второе неравенство $6,5 < 14,7$ является верным. Сравнивая целые части чисел, видим, что $6 < 14$.
Ответ: оба неравенства верные.