Номер 39.15, страница 212, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 39. Стандартный вид числа. Глава 5. Неравенства. Часть 2 - номер 39.15, страница 212.

Условие.

39.15 Используя стандартный вид числа, запишите, что:

а) в сутках 86 400 с;

б) атмосферное давление на высоте 100 км приблизительно равно 0,00024 мм рт. ст.;

в) 1 кал равна 0,00419 кДж;

г) 1 с составляет 0,0002778 ч.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

а) Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число. Для числа 86 400 мысленно поставим запятую в конце (86 400,0) и переместим ее влево на 4 знака, чтобы получить число $8,64$, которое удовлетворяет условию $1 \le 8,64 < 10$. Поскольку мы переместили запятую на 4 знака влево, что равносильно делению на $10^4$, мы должны умножить результат на $10^4$. Таким образом, $86 400 = 8,64 \times 10^4$.
Ответ: в сутках $8,64 \times 10^4$ с.

б) Для числа 0,000024, чтобы привести его к стандартному виду, переместим запятую вправо на 5 знаков, чтобы получить число $2,4$, которое удовлетворяет условию $1 \le 2,4 < 10$. Поскольку мы переместили запятую на 5 знаков вправо, что равносильно умножению на $10^5$, мы должны умножить результат на $10^{-5}$, чтобы значение числа не изменилось. Таким образом, $0,000024 = 2,4 \times 10^{-5}$.
Ответ: атмосферное давление на высоте 100 км приблизительно равно $2,4 \times 10^{-5}$ мм рт. ст.

в) Для числа 0,00419 переместим запятую вправо на 3 знака, чтобы получить число $4,19$ ($1 \le 4,19 < 10$). Смещение запятой на 3 знака вправо означает, что показатель степени для 10 будет равен -3. Таким образом, $0,00419 = 4,19 \times 10^{-3}$.
Ответ: 1 кал равна $4,19 \times 10^{-3}$ кДж.

г) Для числа 0,0002778 переместим запятую вправо на 4 знака, чтобы получить число $2,778$ ($1 \le 2,778 < 10$). Смещение запятой на 4 знака вправо означает, что показатель степени для 10 будет равен -4. Таким образом, $0,0002778 = 2,778 \times 10^{-4}$.
Ответ: 1 с составляет $2,778 \times 10^{-4}$ ч.