Номер 143, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Итоговое повторение. Часть 2 - номер 143, страница 237.
№143 (с. 237)
Условие. №143 (с. 237)
скриншот условия

143 a) $(x - 3)(x + 3) > x^2 + 5x - 4;$
б) $(x + 4)^2 \le x^2 + 6x + 10;$
в) $(3 - 2x)(3 + 2x) \le 10 - 4x^2 + 5x;$
г) $(1 - 3x)^2 > 9x^2 + 3x - 8.$
Решение 1. №143 (с. 237)




Решение 2. №143 (с. 237)

Решение 3. №143 (с. 237)

Решение 4. №143 (с. 237)

Решение 6. №143 (с. 237)
а) $(x - 3)(x + 3) > x^2 + 5x - 4$
Раскроем скобки в левой части неравенства, используя формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:
$x^2 - 3^2 > x^2 + 5x - 4$
$x^2 - 9 > x^2 + 5x - 4$
Перенесем члены с $x^2$ в одну часть. Они взаимно уничтожаются:
$-9 > 5x - 4$
Теперь соберем слагаемые с переменной $x$ в одной части, а свободные члены — в другой:
$-9 + 4 > 5x$
$-5 > 5x$
Разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 — положительное число, знак неравенства сохраняется:
$-1 > x$
Что эквивалентно $x < -1$.
Ответ: $x \in (-\infty; -1)$.
б) $(x + 4)^2 \le x^2 + 6x + 10$
Раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$:
$x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 \le x^2 + 6x + 10$
$x^2 + 8x + 16 \le x^2 + 6x + 10$
Вычтем $x^2$ из обеих частей неравенства:
$8x + 16 \le 6x + 10$
Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую:
$8x - 6x \le 10 - 16$
$2x \le -6$
Разделим обе части на 2:
$x \le -3$
Ответ: $x \in (-\infty; -3]$.
в) $(3 - 2x)(3 + 2x) \le 10 - 4x^2 + 5x$
В левой части используем формулу разности квадратов:
$3^2 - (2x)^2 \le 10 - 4x^2 + 5x$
$9 - 4x^2 \le 10 - 4x^2 + 5x$
Прибавим $4x^2$ к обеим частям неравенства, чтобы упростить его:
$9 \le 10 + 5x$
Перенесем 10 в левую часть с противоположным знаком:
$9 - 10 \le 5x$
$-1 \le 5x$
Разделим обе части на 5:
$-\frac{1}{5} \le x$
Что эквивалентно $x \ge -0.2$.
Ответ: $x \in [-0.2; +\infty)$.
г) $(1 - 3x)^2 > 9x^2 + 3x - 8$
Раскроем скобки в левой части, используя формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:
$1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3x + (3x)^2 > 9x^2 + 3x - 8$
$1 - 6x + 9x^2 > 9x^2 + 3x - 8$
Вычтем $9x^2$ из обеих частей неравенства:
$1 - 6x > 3x - 8$
Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а свободные члены — в левую, меняя знаки при переносе:
$1 + 8 > 3x + 6x$
$9 > 9x$
Разделим обе части на 9:
$1 > x$
Что эквивалентно $x < 1$.
Ответ: $x \in (-\infty; 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 143 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №143 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.