Номер 145, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 145, страница 237.

№145 (с. 237)
Условие. №145 (с. 237)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Условие

145 a) При каких значениях $a$ уравнение $ax^2 + 6x - 3 = 0$ имеет два корня?

б) При каких значениях $a$ уравнение $ax^2 + 5x + 15 = 0$ не имеет корней?

Решение 1. №145 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №145 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Решение 2
Решение 3. №145 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Решение 3
Решение 4. №145 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 145, Решение 4
Решение 6. №145 (с. 237)

a)
Уравнение $ax^2 + 6x - 3 = 0$ будет иметь два различных корня, если оно является квадратным и его дискриминант положителен.
1. Уравнение является квадратным, если коэффициент при $x^2$ не равен нулю, то есть $a \neq 0$. Если $a=0$, уравнение становится линейным $6x - 3 = 0$ и имеет только один корень $x=0.5$, что не удовлетворяет условию.
2. Дискриминант квадратного уравнения $Ax^2+Bx+C=0$ вычисляется по формуле $D=B^2-4AC$. Уравнение имеет два различных корня, если $D>0$.
Для нашего уравнения коэффициенты равны: $A=a$, $B=6$, $C=-3$.
Вычислим дискриминант:
$D = 6^2 - 4 \cdot a \cdot (-3) = 36 + 12a$
Теперь решим неравенство $D>0$:
$36 + 12a > 0$
$12a > -36$
$a > -3$
Объединяем оба условия: $a > -3$ и $a \neq 0$.
Ответ: $a \in (-3; 0) \cup (0; +\infty)$.

б)
Рассмотрим уравнение $ax^2 + 5x + 15 = 0$. Уравнение не имеет корней, если это квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом.
1. Проверим случай, когда уравнение не является квадратным, то есть $a = 0$.
$0 \cdot x^2 + 5x + 15 = 0$
$5x = -15$
$x = -3$
При $a=0$ уравнение имеет один корень, что не удовлетворяет условию.
2. Рассмотрим случай, когда $a \neq 0$. Уравнение является квадратным и не имеет действительных корней, если его дискриминант $D$ меньше нуля.
Коэффициенты уравнения: $A=a$, $B=5$, $C=15$.
Вычислим дискриминант:
$D = B^2 - 4AC = 5^2 - 4 \cdot a \cdot 15 = 25 - 60a$
Решим неравенство $D<0$:
$25 - 60a < 0$
$25 < 60a$
$a > \frac{25}{60}$
$a > \frac{5}{12}$
Это условие уже включает в себя $a \neq 0$, так как $\frac{5}{12} > 0$.
Ответ: $a > \frac{5}{12}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 145 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №145 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.