Номер 144, страница 237, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 144, страница 237.

№144 (с. 237)
Условие. №144 (с. 237)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Условие

144. a) При каких значениях $q$ уравнение $x^2 + 5x + q = 0$ не имеет корней? Укажите такое наименьшее целое значение $q$.

б) При каких значениях $q$ уравнение $x^2 - 7x + q = 0$ имеет два корня? Укажите такое наибольшее целое значение $q$.

Решение 1. №144 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №144 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Решение 2
Решение 3. №144 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Решение 3
Решение 4. №144 (с. 237)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 237, номер 144, Решение 4
Решение 6. №144 (с. 237)

а)

Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ не имеет действительных корней, когда его дискриминант $D$ отрицателен, то есть $D < 0$.

В уравнении $x^2 + 5x + q = 0$ коэффициенты равны: $a = 1$, $b = 5$, $c = q$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot q = 25 - 4q$

Для того чтобы уравнение не имело корней, должно выполняться неравенство $D < 0$:

$25 - 4q < 0$

$25 < 4q$

$q > \frac{25}{4}$

$q > 6.25$

Следовательно, уравнение не имеет корней при $q > 6.25$. Наименьшее целое число, которое удовлетворяет этому условию, — это 7.

Ответ: уравнение не имеет корней при $q > 6.25$; наименьшее целое значение $q = 7$.

б)

Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет два различных действительных корня, когда его дискриминант $D$ положителен, то есть $D > 0$.

В уравнении $x^2 - 7x + q = 0$ коэффициенты равны: $a = 1$, $b = -7$, $c = q$.

Вычислим дискриминант:

$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot q = 49 - 4q$

Для того чтобы уравнение имело два корня, должно выполняться неравенство $D > 0$:

$49 - 4q > 0$

$49 > 4q$

$q < \frac{49}{4}$

$q < 12.25$

Следовательно, уравнение имеет два корня при $q < 12.25$. Наибольшее целое число, которое удовлетворяет этому условию, — это 12.

Ответ: уравнение имеет два корня при $q < 12.25$; наибольшее целое значение $q = 12$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 144 расположенного на странице 237 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №144 (с. 237), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.