Номер 146, страница 238, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Итоговое повторение. Часть 2 - номер 146, страница 238.
№146 (с. 238)
Условие. №146 (с. 238)
скриншот условия

146 a) Найдите наименьшее целое значение p, при котором разность дробей $\frac{3 - p}{4}$ и $\frac{5 - 2p}{18}$ отрицательна.
б) Найдите наибольшее целое значение k, при котором сумма дробей $\frac{5 - 2k}{4}$ и $\frac{9 + 2k}{6}$ положительна.
Решение 1. №146 (с. 238)


Решение 2. №146 (с. 238)

Решение 3. №146 (с. 238)

Решение 4. №146 (с. 238)

Решение 6. №146 (с. 238)
а)
Чтобы найти наименьшее целое значение $p$, при котором разность дробей $\frac{3 - p}{4}$ и $\frac{5 - 2p}{18}$ отрицательна, необходимо составить и решить неравенство:
$\frac{3 - p}{4} - \frac{5 - 2p}{18} < 0$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4 и 18 равно 36. Дополнительный множитель для первой дроби — 9, для второй — 2.
$\frac{9(3 - p)}{36} - \frac{2(5 - 2p)}{36} < 0$
Запишем все под одним знаменателем и раскроем скобки в числителе:
$\frac{27 - 9p - (10 - 4p)}{36} < 0$
$\frac{27 - 9p - 10 + 4p}{36} < 0$
Упростим выражение в числителе:
$\frac{17 - 5p}{36} < 0$
Поскольку знаменатель дроби (36) является положительным числом, то для того, чтобы вся дробь была отрицательной, ее числитель должен быть отрицательным:
$17 - 5p < 0$
Перенесем 17 в правую часть:
$-5p < -17$
Разделим обе части неравенства на -5, изменив при этом знак неравенства на противоположный:
$p > \frac{-17}{-5}$
$p > 3.4$
Мы ищем наименьшее целое значение $p$, которое больше 3.4. Это число 4.
Ответ: 4.
б)
Чтобы найти наибольшее целое значение $k$, при котором сумма дробей $\frac{5 - 2k}{4}$ и $\frac{9 + 2k}{6}$ положительна, составим и решим неравенство:
$\frac{5 - 2k}{4} + \frac{9 + 2k}{6} > 0$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4 и 6 равно 12. Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 2.
$\frac{3(5 - 2k)}{12} + \frac{2(9 + 2k)}{12} > 0$
Запишем все под одним знаменателем и раскроем скобки в числителе:
$\frac{15 - 6k + 18 + 4k}{12} > 0$
Упростим выражение в числителе:
$\frac{33 - 2k}{12} > 0$
Поскольку знаменатель дроби (12) является положительным числом, то для того, чтобы вся дробь была положительной, ее числитель должен быть положительным:
$33 - 2k > 0$
Перенесем $2k$ в правую часть:
$33 > 2k$
Разделим обе части на 2:
$\frac{33}{2} > k$
$16.5 > k$ или $k < 16.5$
Мы ищем наибольшее целое значение $k$, которое меньше 16.5. Это число 16.
Ответ: 16.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 238 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №146 (с. 238), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.