Номер 146, страница 238, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 146, страница 238.

№146 (с. 238)
Условие. №146 (с. 238)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Условие

146 a) Найдите наименьшее целое значение p, при котором разность дробей $\frac{3 - p}{4}$ и $\frac{5 - 2p}{18}$ отрицательна.

б) Найдите наибольшее целое значение k, при котором сумма дробей $\frac{5 - 2k}{4}$ и $\frac{9 + 2k}{6}$ положительна.

Решение 1. №146 (с. 238)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №146 (с. 238)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Решение 2
Решение 3. №146 (с. 238)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Решение 3
Решение 4. №146 (с. 238)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 238, номер 146, Решение 4
Решение 6. №146 (с. 238)

а)

Чтобы найти наименьшее целое значение $p$, при котором разность дробей $\frac{3 - p}{4}$ и $\frac{5 - 2p}{18}$ отрицательна, необходимо составить и решить неравенство:

$\frac{3 - p}{4} - \frac{5 - 2p}{18} < 0$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4 и 18 равно 36. Дополнительный множитель для первой дроби — 9, для второй — 2.

$\frac{9(3 - p)}{36} - \frac{2(5 - 2p)}{36} < 0$

Запишем все под одним знаменателем и раскроем скобки в числителе:

$\frac{27 - 9p - (10 - 4p)}{36} < 0$

$\frac{27 - 9p - 10 + 4p}{36} < 0$

Упростим выражение в числителе:

$\frac{17 - 5p}{36} < 0$

Поскольку знаменатель дроби (36) является положительным числом, то для того, чтобы вся дробь была отрицательной, ее числитель должен быть отрицательным:

$17 - 5p < 0$

Перенесем 17 в правую часть:

$-5p < -17$

Разделим обе части неравенства на -5, изменив при этом знак неравенства на противоположный:

$p > \frac{-17}{-5}$

$p > 3.4$

Мы ищем наименьшее целое значение $p$, которое больше 3.4. Это число 4.

Ответ: 4.

б)

Чтобы найти наибольшее целое значение $k$, при котором сумма дробей $\frac{5 - 2k}{4}$ и $\frac{9 + 2k}{6}$ положительна, составим и решим неравенство:

$\frac{5 - 2k}{4} + \frac{9 + 2k}{6} > 0$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 4 и 6 равно 12. Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 2.

$\frac{3(5 - 2k)}{12} + \frac{2(9 + 2k)}{12} > 0$

Запишем все под одним знаменателем и раскроем скобки в числителе:

$\frac{15 - 6k + 18 + 4k}{12} > 0$

Упростим выражение в числителе:

$\frac{33 - 2k}{12} > 0$

Поскольку знаменатель дроби (12) является положительным числом, то для того, чтобы вся дробь была положительной, ее числитель должен быть положительным:

$33 - 2k > 0$

Перенесем $2k$ в правую часть:

$33 > 2k$

Разделим обе части на 2:

$\frac{33}{2} > k$

$16.5 > k$ или $k < 16.5$

Мы ищем наибольшее целое значение $k$, которое меньше 16.5. Это число 16.

Ответ: 16.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 146 расположенного на странице 238 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №146 (с. 238), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.