Номер 22, страница 221, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 22, страница 221.

№22 (с. 221)
Условие. №22 (с. 221)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Условие

22 Постройте график функции $y = \frac{3}{x}$. По графику определите:

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке $[1; 6];

б) значения аргумента, при которых $y > 1$.

Решение 1. №22 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №22 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Решение 2
Решение 3. №22 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Решение 3
Решение 4. №22 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 22, Решение 4
Решение 6. №22 (с. 221)

Для построения графика функции $y = \frac{3}{x}$ составим таблицу значений. Данная функция является обратной пропорциональностью, ее график — гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в I и III координатных четвертях. Ось Ox и ось Oy являются асимптотами графика.

Составим таблицу значений для нескольких точек:

$x$ -6 -3 -1 -0.5 0.5 1 3 6
$y$ -0.5 -1 -3 -6 6 3 1 0.5

На основе этих точек строим график (гиперболу). Теперь, используя график, ответим на вопросы.

а) наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [1; 6];

Рассмотрим часть графика, соответствующую отрезку $x \in [1; 6]$. Это часть ветви гиперболы в первой четверти. На этом отрезке функция монотонно убывает. Следовательно, наибольшее значение функция принимает в левой границе отрезка, а наименьшее — в правой.

При $x = 1$, значение функции $y(1) = \frac{3}{1} = 3$. Это наибольшее значение.

При $x = 6$, значение функции $y(6) = \frac{3}{6} = 0.5$. Это наименьшее значение.

Ответ: наибольшее значение функции на отрезке $[1; 6]$ равно 3, наименьшее значение равно 0.5.

б) значения аргумента, при которых y > 1.

Чтобы найти значения аргумента, при которых $y > 1$, начертим на графике прямую $y = 1$. Нам нужно найти те значения $x$, для которых график функции $y = \frac{3}{x}$ расположен выше этой прямой.

Найдем точку пересечения графика функции и прямой $y=1$:
$\frac{3}{x} = 1 \implies x = 3$.

Из графика видно, что ветвь гиперболы в I четверти находится выше прямой $y=1$ при значениях $x$ от 0 до 3. Ветвь в III четверти полностью лежит ниже оси Ox, то есть все её значения $y$ отрицательны и не могут быть больше 1.

Таким образом, условие $y > 1$ выполняется при $0 < x < 3$.

Ответ: $y > 1$ при $x \in (0; 3)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 22 расположенного на странице 221 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №22 (с. 221), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.