Номер 23, страница 221, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 2

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 8 классе

Итоговое повторение. Часть 2 - номер 23, страница 221.

№23 (с. 221)
Условие. №23 (с. 221)
скриншот условия
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Условие

23 Постройте график функции $y = \frac{3}{x-3}$. С помощью графика най-

дите:

а) координаты центра симметрии гиперболы;

б) промежутки монотонности функции.

Решение 1. №23 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Решение 1 Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №23 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Решение 2
Решение 3. №23 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Решение 3
Решение 4. №23 (с. 221)
Алгебра, 8 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Александрова Лилия Александровна, Мишустина Татьяна Николаевна, Тульчинская Елена Ефимовна, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 221, номер 23, Решение 4
Решение 6. №23 (с. 221)

График функции $y = \frac{3}{x-3}$ является гиперболой. Его можно построить, сдвинув график функции $y = \frac{3}{x}$ на 3 единицы вправо вдоль оси абсцисс.

1. Область определения. Знаменатель дроби не может быть равен нулю: $x-3 \neq 0$, следовательно, $x \neq 3$. Область определения функции: $D(y) = (-\infty; 3) \cup (3; +\infty)$.

2. Асимптоты.

  • Вертикальная асимптота: прямая $x = 3$.
  • Горизонтальная асимптота: прямая $y = 0$.

3. Построение графика по точкам.

Составим таблицу значений для нескольких точек на каждой ветви гиперболы:

$x$ 0 1 2 2.5 3.5 4 5 6
$y$ -1 -1.5 -3 -6 6 3 1.5 1

На координатной плоскости строим асимптоты $x=3$ и $y=0$. Затем отмечаем вычисленные точки и соединяем их плавными кривыми (ветвями гиперболы), которые приближаются к асимптотам.

а) координаты центра симметрии гиперболы;

Центр симметрии гиперболы — это точка пересечения ее асимптот. В данном случае это точка пересечения прямых $x=3$ и $y=0$. Следовательно, координаты центра симметрии — $(3; 0)$.

Ответ: $(3; 0)$.

б) промежутки монотонности функции.

По графику видно, что на обоих промежутках области определения функция является убывающей. При увеличении $x$ на промежутке $(-\infty; 3)$ значения $y$ уменьшаются (график идет вниз). Аналогично, при увеличении $x$ на промежутке $(3; +\infty)$ значения $y$ также уменьшаются.

Ответ: функция убывает на промежутках $(-\infty; 3)$ и $(3; +\infty)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 23 расположенного на странице 221 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №23 (с. 221), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.