Номер 74, страница 229, часть 2 - гдз по алгебре 8 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 8 классе
Итоговое повторение. Часть 2 - номер 74, страница 229.
№74 (с. 229)
Условие. №74 (с. 229)
скриншот условия

74. Решите уравнение:
а) $x^2 + 6x = 0;$
б) $-3x^2 = 18x;$
в) $-x^2 - 12x = 0;$
г) $4x^2 = 28x.$
Решение 1. №74 (с. 229)




Решение 2. №74 (с. 229)

Решение 3. №74 (с. 229)

Решение 4. №74 (с. 229)

Решение 6. №74 (с. 229)
а) $x^2 + 6x = 0$
Это неполное квадратное уравнение. Для его решения вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 6) = 0$
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, мы имеем два случая:
$x = 0$
или
$x + 6 = 0$
Решая второе уравнение, получаем:
$x = -6$
Таким образом, уравнение имеет два корня.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = -6$.
б) $-3x^2 = 18x$
Сначала перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить уравнение в стандартном виде:
$-3x^2 - 18x = 0$
Для удобства можно умножить обе части уравнения на $-1$:
$3x^2 + 18x = 0$
Теперь вынесем общий множитель $3x$ за скобки:
$3x(x + 6) = 0$
Приравняем каждый из множителей к нулю:
$3x = 0$
или
$x + 6 = 0$
Из первого уравнения находим $x = 0$.
Из второго уравнения находим $x = -6$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = -6$.
в) $-x^2 - 12x = 0$
Умножим обе части уравнения на $-1$, чтобы сделать коэффициент при $x^2$ положительным:
$x^2 + 12x = 0$
Вынесем общий множитель $x$ за скобки:
$x(x + 12) = 0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
$x = 0$
или
$x + 12 = 0$
Решая второе уравнение, получаем:
$x = -12$
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = -12$.
г) $4x^2 = 28x$
Перенесем все члены в левую часть уравнения:
$4x^2 - 28x = 0$
Вынесем общий множитель $4x$ за скобки. Обратите внимание, что $28$ делится на $4$.
$4x(x - 7) = 0$
Приравняем каждый из множителей к нулю:
$4x = 0$
или
$x - 7 = 0$
Из первого уравнения получаем $x = 0$.
Из второго уравнения получаем $x = 7$.
Ответ: $x_1 = 0, x_2 = 7$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 74 расположенного на странице 229 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №74 (с. 229), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части учебного пособия издательства Мнемозина.