gdz.top
Номер 109, страница 49 - гдз по геометрии 8 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-09-080253-6
Популярные ГДЗ в 8 классе
Упражнения. Вариант 2. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника - номер 109, страница 49.
№108
№109 (с. 49)
Условие 2017. №109 (с. 49)
109. Боковые стороны трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 5 см и 11 см. Найдите периметр трапеции.
Условие 2021. №109 (с. 49)
109. Боковые стороны трапеции, в которую можно вписать окружность, равны 5 см и 11 см. Найдите периметр трапеции.
Решение 2021. №109 (с. 49)
Пусть $a$ и $b$ — основания трапеции, а $c$ и $d$ — ее боковые стороны. По условию задачи даны длины боковых сторон: $c = 5$ см и $d = 11$ см.
Для того чтобы в трапецию можно было вписать окружность, необходимо и достаточно, чтобы сумма длин ее оснований была равна сумме длин боковых сторон. Это свойство любого описанного четырехугольника. Математически это выражается формулой:
$a + b = c + d$
Найдем сумму длин боковых сторон:
$c + d = 5 + 11 = 16$ см
Следовательно, сумма длин оснований также равна 16 см:
$a + b = 16$ см
Периметр трапеции ($P$) — это сумма длин всех ее сторон:
$P = a + b + c + d$
Так как мы знаем, что $(a + b) = 16$ и $(c + d) = 16$, мы можем подставить эти значения в формулу периметра:
$P = 16 + 16 = 32$ см
Ответ: 32 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 8 класс, для упражнения номер 109 расположенного на странице 49 к дидактическим материалам 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №109 (с. 49), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), учебного пособия издательства Просвещение.