Страница 122 - гдз по алгебре 9 класс учебник Макарычев, Миндюк

394. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения:

а) окружности x² + y² = 36 и параболы y = x² + 6;

б) окружностей x² + y² = 16 и (x – 2)² + y² = 36;

в) окружности x² + y² = 25 и прямой 4x – y = 0.

Чтобы найти координаты точек пересечения окружности $x^2 + y^2 = 36$ и параболы $y = x^2 + 6$, необходимо решить систему уравнений, задающих эти кривые:

$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 36 \\ y = x^2 + 6 \end{cases} $

Воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим $x^2$: $x^2 = y - 6$. Подставим это выражение в первое уравнение системы:

$(y - 6) + y^2 = 36$

Получили квадратное уравнение относительно переменной $y$. Перенесем все члены в левую часть и приведем подобные:

$y^2 + y - 42 = 0$

Решим это уравнение, например, с помощью теоремы Виета. Сумма корней равна $-1$, а их произведение равно $-42$. Этим условиям удовлетворяют числа $6$ и $-7$.

$y_1 = 6$, $y_2 = -7$.

Теперь для каждого найденного значения $y$ найдем соответствующее значение $x$, используя выражение $x^2 = y - 6$.

1. При $y = 6$:

$x^2 = 6 - 6 = 0$, следовательно, $x = 0$.

Таким образом, одна точка пересечения — $(0, 6)$.

2. При $y = -7$:

$x^2 = -7 - 6 = -13$.

Это уравнение не имеет действительных решений, так как квадрат действительного числа не может быть отрицательным. Значит, других точек пересечения нет.

Ответ: $(0, 6)$.

Чтобы найти координаты точек пересечения двух окружностей $x^2 + y^2 = 16$ и $(x - 2)^2 + y^2 = 36$, решим систему уравнений:

$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 16 \\ (x - 2)^2 + y^2 = 36 \end{cases} $

Из первого уравнения можно выразить $y^2 = 16 - x^2$. Подставим это выражение во второе уравнение:

$(x - 2)^2 + (16 - x^2) = 36$

Раскроем скобки и упростим полученное уравнение:

$x^2 - 4x + 4 + 16 - x^2 = 36$

$-4x + 20 = 36$

Решим это линейное уравнение относительно $x$:

$-4x = 36 - 20$

$-4x = 16$

$x = -4$

Теперь найдем значение $y$, подставив $x = -4$ в уравнение $y^2 = 16 - x^2$:

$y^2 = 16 - (-4)^2 = 16 - 16 = 0$

Отсюда $y = 0$.

Таким образом, окружности имеют только одну общую точку (точку касания).

Ответ: $(-4, 0)$.

Чтобы найти координаты точек пересечения окружности $x^2 + y^2 = 25$ и прямой $4x - y = 0$, решим систему уравнений:

$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ 4x - y = 0 \end{cases} $

Из второго уравнения легко выразить $y$ через $x$:

$y = 4x$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$x^2 + (4x)^2 = 25$

Решим полученное уравнение:

$x^2 + 16x^2 = 25$

$17x^2 = 25$

$x^2 = \frac{25}{17}$

Из этого уравнения находим два значения для $x$:

$x = \pm\sqrt{\frac{25}{17}} = \pm\frac{5}{\sqrt{17}} = \pm\frac{5\sqrt{17}}{17}$

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для каждого $x$ по формуле $y = 4x$.

1. Если $x_1 = \frac{5\sqrt{17}}{17}$, то

$y_1 = 4 \cdot \frac{5\sqrt{17}}{17} = \frac{20\sqrt{17}}{17}$

Первая точка пересечения: $(\frac{5\sqrt{17}}{17}, \frac{20\sqrt{17}}{17})$.

2. Если $x_2 = -\frac{5\sqrt{17}}{17}$, то

$y_2 = 4 \cdot (-\frac{5\sqrt{17}}{17}) = -\frac{20\sqrt{17}}{17}$

Вторая точка пересечения: $(-\frac{5\sqrt{17}}{17}, -\frac{20\sqrt{17}}{17})$.

Ответ: $(\frac{5\sqrt{17}}{17}, \frac{20\sqrt{17}}{17})$ и $(-\frac{5\sqrt{17}}{17}, -\frac{20\sqrt{17}}{17})$.

395. Окружность (x – 4)² + (y – 6)² = 25 и прямая y = kx имеют общую точку M(1; 2). Найдите координаты другой общей точки, если такая точка существует.

Для решения задачи сначала найдем конкретное уравнение прямой, определив коэффициент $k$. Затем найдем все точки пересечения этой прямой с окружностью, решив систему уравнений.

Уравнение окружности: $(x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 25$.
Уравнение прямой: $y = kx$.

Поскольку точка $M(1; 2)$ является общей, она принадлежит и прямой, и окружности. Подставим ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент $k$:
$2 = k \cdot 1$
Отсюда получаем $k = 2$.
Таким образом, уравнение прямой имеет вид $y = 2x$.

Теперь найдем координаты всех общих точек, решив систему уравнений:
$\begin{cases} (x - 4)^2 + (y - 6)^2 = 25 \\ y = 2x \end{cases}$

Подставим выражение для $y$ из второго уравнения в первое:
$(x - 4)^2 + (2x - 6)^2 = 25$

Раскроем скобки и упростим полученное выражение:
$(x^2 - 8x + 16) + (4x^2 - 24x + 36) = 25$
$5x^2 - 32x + 52 = 25$
$5x^2 - 32x + 27 = 0$

Мы получили квадратное уравнение относительно $x$. Корни этого уравнения — это абсциссы точек пересечения. Один корень нам уже известен — это абсцисса точки $M$, то есть $x_1 = 1$. Для нахождения второго корня $x_2$ воспользуемся теоремой Виета.

Согласно теореме Виета для уравнения $ax^2+bx+c=0$, произведение корней равно $x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}$. В нашем случае:
$x_1 \cdot x_2 = \frac{27}{5}$
Подставим известный корень $x_1 = 1$:
$1 \cdot x_2 = \frac{27}{5}$
$x_2 = \frac{27}{5}$

Теперь найдем соответствующую ординату $y_2$ для второй точки, подставив значение $x_2$ в уравнение прямой $y = 2x$:
$y_2 = 2 \cdot x_2 = 2 \cdot \frac{27}{5} = \frac{54}{5}$

Таким образом, координаты другой общей точки: $(\frac{27}{5}; \frac{54}{5})$.

Ответ: $(\frac{27}{5}; \frac{54}{5})$.

396. Покажите с помощью графиков, что система уравнений имеет четыре решения, и найдите их.

Для того чтобы показать, что система уравнений имеет четыре решения, построим графики функций, заданных уравнениями, в одной системе координат. Количество точек пересечения графиков будет равно количеству решений системы.

Первое уравнение, $x^2 + y^2 = 25$, задает окружность с центром в начале координат $(0, 0)$ и радиусом $r = \sqrt{25} = 5$.

Второе уравнение, $y = x^2 - 6$, задает параболу. Ее график получен сдвигом стандартной параболы $y = x^2$ на 6 единиц вниз по оси OY. Вершина этой параболы находится в точке $(0, -6)$, а ее ветви направлены вверх.

Построим эскизы графиков. Окружность проходит через точки $(5, 0)$, $(-5, 0)$, $(0, 5)$ и $(0, -5)$. Вершина параболы $(0, -6)$ находится ниже окружности. Так как ветви параболы направлены вверх, они пересекут окружность. В силу симметрии обоих графиков относительно оси OY, будет две точки пересечения в правой полуплоскости (где $x > 0$) и две симметричные им точки в левой полуплоскости (где $x < 0$). Таким образом, графики пересекаются в четырех точках, что и доказывает наличие четырех решений у системы.

Теперь найдем эти решения аналитически. Решим систему уравнений:$$ \begin{cases} x^2 + y^2 = 25 \\ y = x^2 - 6 \end{cases} $$

Из второго уравнения выразим $x^2$:$$ x^2 = y + 6 $$Подставим это выражение для $x^2$ в первое уравнение системы:$$ (y + 6) + y^2 = 25 $$

Мы получили квадратное уравнение относительно переменной $y$:$$ y^2 + y - 19 = 0 $$Решим его с помощью дискриминанта.$$ D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-19) = 1 + 76 = 77 $$Корни уравнения:$$ y_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{77}}{2} $$

Теперь для каждого найденного значения $y$ найдем соответствующие значения $x$ из уравнения $x^2 = y + 6$.

1. Для $y_1 = \frac{-1 + \sqrt{77}}{2}$:$$ x^2 = \frac{-1 + \sqrt{77}}{2} + 6 = \frac{-1 + \sqrt{77} + 12}{2} = \frac{11 + \sqrt{77}}{2} $$Так как $11 + \sqrt{77} > 0$, получаем два значения для $x$:$$ x = \pm\sqrt{\frac{11 + \sqrt{77}}{2}} $$Это дает два решения: $\left( \sqrt{\frac{11 + \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 + \sqrt{77}}{2} \right)$ и $\left( -\sqrt{\frac{11 + \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 + \sqrt{77}}{2} \right)$.

2. Для $y_2 = \frac{-1 - \sqrt{77}}{2}$:$$ x^2 = \frac{-1 - \sqrt{77}}{2} + 6 = \frac{-1 - \sqrt{77} + 12}{2} = \frac{11 - \sqrt{77}}{2} $$Так как $11 = \sqrt{121}$ и $\sqrt{77} < \sqrt{121}$, то $11 - \sqrt{77} > 0$. Следовательно, получаем еще два значения для $x$:$$ x = \pm\sqrt{\frac{11 - \sqrt{77}}{2}} $$Это дает еще два решения: $\left( \sqrt{\frac{11 - \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 - \sqrt{77}}{2} \right)$ и $\left( -\sqrt{\frac{11 - \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 - \sqrt{77}}{2} \right)$.

Ответ: Система имеет четыре решения. Координаты точек пересечения:$$ \left( \sqrt{\frac{11 + \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 + \sqrt{77}}{2} \right); \quad \left( -\sqrt{\frac{11 + \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 + \sqrt{77}}{2} \right); $$$$ \left( \sqrt{\frac{11 - \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 - \sqrt{77}}{2} \right); \quad \left( -\sqrt{\frac{11 - \sqrt{77}}{2}}, \frac{-1 - \sqrt{77}}{2} \right). $$

397. Решите графически систему уравнений

Для того чтобы решить систему уравнений графически, необходимо построить график для каждого уравнения на одной координатной плоскости. Координаты точек пересечения этих графиков и будут решением системы.

График уравнения $x^2 + y^2 = 100$

Первое уравнение, $x^2 + y^2 = 100$, представляет собой уравнение окружности. Стандартный вид уравнения окружности с центром в точке $(h, k)$ и радиусом $r$ — это $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$. В нашем случае центр окружности находится в начале координат $(0, 0)$, а квадрат радиуса $r^2 = 100$. Следовательно, радиус окружности $r = \sqrt{100} = 10$.

График уравнения $y = \frac{1}{2}x^2 - 10$

Второе уравнение, $y = \frac{1}{2}x^2 - 10$, представляет собой уравнение параболы. Так как коэффициент при $x^2$ положителен $(\frac{1}{2} > 0)$, ветви параболы направлены вверх.

Найдем координаты вершины параболы. Абсцисса вершины $x_v$ находится по формуле $x_v = -\frac{b}{2a}$. Для данного уравнения $a = \frac{1}{2}$ и $b = 0$, поэтому $x_v = 0$. Ордината вершины $y_v$ равна значению функции в точке $x_v$: $y_v = \frac{1}{2}(0)^2 - 10 = -10$. Таким образом, вершина параболы находится в точке $(0, -10)$.

Для построения параболы найдем несколько дополнительных точек, подставив различные значения $x$:
Если $x = \pm 2$, то $y = \frac{1}{2}(4) - 10 = -8$. Точки: $(-2, -8)$ и $(2, -8)$.
Если $x = \pm 4$, то $y = \frac{1}{2}(16) - 10 = -2$. Точки: $(-4, -2)$ и $(4, -2)$.
Если $x = \pm 6$, то $y = \frac{1}{2}(36) - 10 = 8$. Точки: $(-6, 8)$ и $(6, 8)$.

Построение графиков и нахождение решения

Теперь построим оба графика в одной системе координат: окружность с центром в $(0, 0)$ и радиусом 10, и параболу с вершиной в $(0, -10)$ и ветвями вверх.

При совмещении графиков мы ищем их общие точки.
- Вершина параболы, точка $(0, -10)$, является точкой на окружности, так как при подстановке ее координат в уравнение окружности получаем верное равенство: $0^2 + (-10)^2 = 0 + 100 = 100$. Это первая точка пересечения.
- Из-за симметрии обоих графиков относительно оси OY, другие точки пересечения также должны быть симметричны. Проверим точки $(\pm 6, 8)$, которые мы рассчитали для параболы. Подставим их в уравнение окружности: $(\pm 6)^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100$. Равенство верное, значит, точки $(-6, 8)$ и $(6, 8)$ также являются точками пересечения.
Таким образом, графики пересекаются в трех точках, координаты которых и являются решением системы.

Ответ: $(-6, 8)$, $(6, 8)$, $(0, -10)$.

398. (Для работы в парах.) С помощью графиков решите систему уравнений:

1) Обсудите, какое множество точек задаёт на плоскости каждое уравнение системы в заданиях а) и б).

2) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.

3) Проверьте друг у друга, правильно ли построены графики уравнений и определены координаты точек пересечения графиков.

Для решения систем уравнений графическим методом необходимо построить графики каждого уравнения в одной системе координат и найти точки их пересечения. Координаты этих точек и будут являться решениями системы.

а)

Рассмотрим систему уравнений: $ \begin{cases} xy = 6, \\ 2x - 3y = 6; \end{cases} $

1. Первое уравнение $xy = 6$ можно представить в виде функции $y = \frac{6}{x}$. Это обратная пропорциональность, графиком которой является гипербола. Ветви гиперболы расположены в I и III координатных четвертях, так как $6 > 0$. Оси координат являются асимптотами для графика.

Составим таблицу значений для построения гиперболы $y = \frac{6}{x}$:

2. Второе уравнение $2x - 3y = 6$ является линейным уравнением. Его графиком является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек. Выразим $y$ через $x$:
$3y = 2x - 6$
$y = \frac{2}{3}x - 2$

Найдем координаты двух точек для построения прямой:
Если $x = 0$, то $y = \frac{2}{3} \cdot 0 - 2 = -2$. Точка $(0, -2)$.
Если $x = 3$, то $y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 2 = 2 - 2 = 0$. Точка $(3, 0)$.

3. Построим графики гиперболы и прямой в одной системе координат.

Графики пересекаются в двух точках. Определим их координаты по чертежу.
Первая точка пересечения находится в III четверти, её примерные координаты $(-1.8, -3.2)$.
Вторая точка пересечения находится в I четверти, её примерные координаты $(4.8, 1.2)$.

Примечание: Точные решения этой системы являются иррациональными числами, поэтому при графическом методе можно найти только их приближенные значения.

Ответ: $(-1.8, -3.2)$, $(4.8, 1.2)$.

б)

Рассмотрим систему уравнений: $ \begin{cases} (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4, \\ y - x^2 = 0; \end{cases} $

1. Первое уравнение $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 4$ — это уравнение окружности вида $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$.
Центр окружности находится в точке $(a, b) = (3, 4)$.
Радиус окружности $R = \sqrt{4} = 2$.

2. Второе уравнение $y - x^2 = 0$ можно представить в виде $y = x^2$. Это квадратичная функция, графиком которой является парабола. Ветви параболы направлены вверх, а вершина находится в начале координат $(0, 0)$.

Составим таблицу значений для построения параболы $y = x^2$:

3. Построим графики окружности и параболы в одной системе координат.

Из графика видно, что парабола и окружность пересекаются в двух точках.
Определим их примерные координаты по чертежу.
Первая точка пересечения имеет координаты примерно $(1.7, 2.9)$.
Вторая точка пересечения имеет координаты примерно $(2.4, 5.8)$.

Примечание: Точные решения этой системы также являются иррациональными числами, поэтому при графическом методе можно найти только их приближенные значения.

Ответ: $(1.7, 2.9)$, $(2.4, 5.8)$.

399. Решите графически систему уравнений:

а) Для решения системы уравнений графически построим графики каждого уравнения на одной координатной плоскости.

Первое уравнение, $x^2 + y^2 = 16$, представляет собой уравнение окружности. Центр этой окружности находится в начале координат, в точке $(0, 0)$, а ее радиус равен $r = \sqrt{16} = 4$.

Второе уравнение, $x + y + 2 = 0$, является линейным уравнением. Выразим $y$ через $x$, чтобы получить уравнение прямой в явном виде: $y = -x - 2$. Это прямая с угловым коэффициентом $-1$ и пересекающая ось ординат в точке $(0, -2)$. Для построения прямой найдем две точки, принадлежащие ей: если $x = 0$, то $y = -2$ (точка $(0, -2)$), и если $x = -2$, то $y = 0$ (точка $(-2, 0)$).

Построив окружность и прямую на одной плоскости, мы увидим, что они пересекаются в двух точках. Координаты этих точек и являются решениями системы. Точное определение координат из графика может быть затруднительным. Алгебраическое решение (подстановка $y$ из второго уравнения в первое) дает два решения.

Графически мы можем оценить, что точки пересечения находятся во второй и четвертой четвертях. Их точные координаты: $(-1 - \sqrt{7}, -1 + \sqrt{7})$ и $(-1 + \sqrt{7}, -1 - \sqrt{7})$.

Ответ: $(-1 - \sqrt{7}, -1 + \sqrt{7})$, $(-1 + \sqrt{7}, -1 - \sqrt{7})$.

б) Рассмотрим уравнения системы.

Первое уравнение, $xy = 8$, можно переписать как $y = \frac{8}{x}$. Это уравнение гиперболы, ветви которой расположены в первом и третьем координатных углах. Асимптотами являются оси координат.

Второе уравнение, $x + y + 3 = 0$, преобразуем к виду $y = -x - 3$. Это уравнение прямой с угловым коэффициентом $-1$ и пересекающей ось $y$ в точке $(0, -3)$.

Построим графики гиперболы и прямой. Для гиперболы можно взять точки $(2, 4)$, $(4, 2)$, $(-2, -4)$, $(-4, -2)$. Для прямой — точки $(0, -3)$ и $(-3, 0)$.

После построения графиков видно, что прямая и гипербола не имеют общих точек, то есть не пересекаются. Это означает, что система уравнений не имеет действительных решений.

Ответ: нет решений.

в) Рассмотрим уравнения системы.

Первое уравнение, $xy - 3 = 0$, или $y = \frac{3}{x}$, является уравнением гиперболы с ветвями в первой и третьей четвертях.

Второе уравнение, $2y - 3x = 3$, является линейным. Выразим $y$: $2y = 3x + 3$, откуда $y = \frac{3}{2}x + \frac{3}{2}$. Это прямая, проходящая через точки $(-1, 0)$ и $(1, 3)$.

Построим графики гиперболы $y = \frac{3}{x}$ и прямой $y = \frac{3}{2}x + \frac{3}{2}$ на одной координатной плоскости. Мы увидим, что они пересекаются в двух точках. Координаты этих точек легко считываются с графика, так как они целочисленны или имеют простые дробные значения.

Точки пересечения: одна в первом квадранте и одна в третьем.

• Первая точка пересечения: $(1, 3)$. Проверка: $1 \cdot 3 = 3$; $2 \cdot 3 - 3 \cdot 1 = 6 - 3 = 3$. Верно.
• Вторая точка пересечения: $(-2, -1.5)$. Проверка: $(-2) \cdot (-1.5) = 3$; $2 \cdot (-1.5) - 3 \cdot (-2) = -3 + 6 = 3$. Верно.

Ответ: $(1, 3)$, $(-2, -1.5)$.

г) Рассмотрим уравнения системы.

Первое уравнение, $x^2 - y = 0$, или $y = x^2$, задает параболу с вершиной в начале координат $(0, 0)$ и ветвями, направленными вверх.

Второе уравнение, $(9x + 4)(y - 9) = 0$, распадается на два линейных уравнения, так как произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
$9x + 4 = 0$ или $y - 9 = 0$.
Это дает нам два уравнения прямых: $x = -\frac{4}{9}$ (вертикальная прямая) и $y = 9$ (горизонтальная прямая).

Решениями системы являются точки, которые принадлежат параболе $y = x^2$ и одновременно одной из прямых: либо $x = -\frac{4}{9}$, либо $y = 9$.

Найдем точки пересечения параболы с каждой из прямых:

1. Пересечение $y=x^2$ и $y=9$: Подставляем $y=9$ в уравнение параболы: $9 = x^2$, откуда $x = \pm 3$. Получаем две точки: $(3, 9)$ и $(-3, 9)$.
2. Пересечение $y=x^2$ и $x = -\frac{4}{9}$: Подставляем $x = -\frac{4}{9}$ в уравнение параболы: $y = (-\frac{4}{9})^2 = \frac{16}{81}$. Получаем одну точку: $(-\frac{4}{9}, \frac{16}{81})$.

Таким образом, система имеет три решения.

Ответ: $(3, 9)$, $(-3, 9)$, $(-\frac{4}{9}, \frac{16}{81})$.

400. Изобразите схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений

Для решения данной задачи необходимо последовательно выполнить два действия, указанных в условии: сначала изобразить графики уравнений, а затем на основе их анализа определить количество решений системы.

Рассмотрим каждое уравнение системы по отдельности, чтобы определить вид их графиков.

1. Первое уравнение: $x^2 + y^2 = 9$.
Это уравнение соответствует стандартному виду уравнения окружности $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$, где $(x_0, y_0)$ — это координаты центра, а $R$ — радиус.
Для данного уравнения центр $O_1$ находится в точке $(0, 0)$, а радиус $R_1 = \sqrt{9} = 3$.

2. Второе уравнение: $(x - 10)^2 + y^2 = 16$.
Это также уравнение окружности.
Её центр $O_2$ находится в точке $(10, 0)$, а радиус $R_2 = \sqrt{16} = 4$.

Теперь мы можем схематически изобразить обе окружности на одной координатной плоскости. Первая окружность (синяя) имеет центр в начале координат и радиус 3. Вторая окружность (красная) смещена по оси $x$ вправо, имеет центр в точке $(10, 0)$ и радиус 4.

Ответ: Графиками уравнений являются две окружности. Первая имеет центр в точке (0,0) и радиус 3. Вторая имеет центр в точке (10,0) и радиус 4. Их схематическое изображение представлено на рисунке выше.

Количество решений системы уравнений равно количеству точек пересечения их графиков. Из построенной схемы видно, что окружности не пересекаются и даже не касаются друг друга.

Чтобы доказать это аналитически, найдём расстояние $d$ между центрами окружностей и сравним его с суммой их радиусов $R_1 + R_2$.

Расстояние $d$ между центрами $O_1(0, 0)$ и $O_2(10, 0)$ вычисляется по формуле:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(10 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{10^2} = 10$.

Сумма радиусов двух окружностей:
$R_1 + R_2 = 3 + 4 = 7$.

Сравниваем полученные значения: $d = 10$ и $R_1 + R_2 = 7$.
Поскольку расстояние между центрами больше суммы радиусов ($d > R_1 + R_2$, или $10 > 7$), окружности не имеют общих точек.

Следовательно, у системы уравнений нет решений.

Ответ: 0.