gdz.top
Номер 35, страница 10, часть 1 - гдз по алгебре 10 класс учебник Абылкасымова, Кучер
Авторы: Абылкасымова А. Е., Кучер Т. П., Корчевский В. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 1
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1183-9 (ч. 1) 978-601-07-1184-6 (ч. 2)
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 10 классе
Часть 1. Упражнения для повторения курса алгебры 7—9 классов - номер 35, страница 10.
№34
№35 (с. 10)
Условие. №35 (с. 10)
35. Найдите $a_1$, если:
1) $d = -20; S_4 = 300;$
2) $d = 20; S_6 = 60;$
3) $d = 25; S_7 = 224.$
Решение 2 (rus). №35 (с. 10)
1) Для нахождения первого члена арифметической прогрессии $a_1$ воспользуемся формулой суммы первых $n$ членов: $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
По условию дано: $d = -20$, $S_4 = 300$. В данном случае $n = 4$.
Подставим известные значения в формулу:
$300 = \frac{2a_1 + (-20)(4-1)}{2} \cdot 4$
$300 = \frac{2a_1 - 20 \cdot 3}{2} \cdot 4$
$300 = (2a_1 - 60) \cdot 2$
$300 = 4a_1 - 120$
Теперь выразим $4a_1$:
$4a_1 = 300 + 120$
$4a_1 = 420$
Находим $a_1$:
$a_1 = \frac{420}{4}$
$a_1 = 105$
Ответ: $a_1 = 105$.
2) Используем ту же формулу суммы $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
По условию дано: $d = 20$, $S_6 = 60$. В данном случае $n = 6$.
Подставим известные значения в формулу:
$60 = \frac{2a_1 + 20(6-1)}{2} \cdot 6$
$60 = \frac{2a_1 + 20 \cdot 5}{2} \cdot 6$
$60 = (2a_1 + 100) \cdot 3$
$60 = 6a_1 + 300$
Теперь выразим $6a_1$:
$6a_1 = 60 - 300$
$6a_1 = -240$
Находим $a_1$:
$a_1 = \frac{-240}{6}$
$a_1 = -40$
Ответ: $a_1 = -40$.
3) Снова используем формулу суммы $S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$.
По условию дано: $d = 25$, $S_7 = 224$. В данном случае $n = 7$.
Подставим известные значения в формулу:
$224 = \frac{2a_1 + 25(7-1)}{2} \cdot 7$
$224 = \frac{2a_1 + 25 \cdot 6}{2} \cdot 7$
$224 = \frac{2a_1 + 150}{2} \cdot 7$
Разделим обе части уравнения на 7:
$32 = \frac{2a_1 + 150}{2}$
Умножим обе части на 2:
$64 = 2a_1 + 150$
Теперь выразим $2a_1$:
$2a_1 = 64 - 150$
$2a_1 = -86$
Находим $a_1$:
$a_1 = \frac{-86}{2}$
$a_1 = -43$
Ответ: $a_1 = -43$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 10 класс, для упражнения номер 35 расположенного на странице 10 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №35 (с. 10), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Кучер (Татьяна Павловна), Корчевский (Владимир Евгеньевич), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), 1-й части учебного пособия издательства Мектеп.